В 1990-х годах большое развитие получили экология как наука, система экологических государственных и общественных организаций, экологическое законодательство. Однако их развитие еще далеко не закончено. Рассмотрим несколько экономико-правовых вопросов, относящихся к экологическим рискам и экологической безопасности. Обычно они тесно связаны также с макроэкономикой и управлением на различных уровнях.

    При рассмотрении экологической безопасностью предприятия, территории и т.п. обычно выделяют постоянный риск и аварийный риск.
   Постоянный риск определяется используемой технологией и не может быть существенно изменен. Предприятие выбрасывает в атмосферу, сбрасывает в водную среду отходы своей жизнедеятельности. Оно должно, естественно, возмещать наносимый вред (принцип "Загрязнитель платит"). Фактически речь идет о ренте за использование природных ресурсов, соответствующих налогах и сборах.
   Имеется целый ряд пока нерешенных экономико-правовых вопросов, связанных с постоянным риском. При проведении нашими сотрудниками расчетов для конкретных предприятий часто оказывалось, что предприятию экономически выгоднее отравлять окружающую среду, чем проводить мероприятия по очистке сбрасываемых отходов. Налоги и сборы за использование природных ресурсов, особенно невосполнимых (нефть, газ, уголь, другие полезные ископаемые) представляются весьма заниженными. В результате добывающие отрасли промышленности оказываются в весьма привилегированном положении.
   Обычно нормативы устанавливаются в виде предельно допустимых концентраций (ПДК) и аналогичных величин. Однако отходы жизнедеятельности предприятия, как правило, содержат самые разные вещества, оказывающие вредное действие на организм человека. Возникает проблема суммарной оценки, т.е. интегрального показателя экологического вреда данного предприятия. Она далека от корректного решения.
   Не в последнюю очередь это связано с адекватной оценкой здоровья населения и влияния на него различных экологических факторов. Суть дела в том, что при увеличении обращаемости населения в медицинские учреждения, естественно, увеличивается выявленная заболеваемость. Что же касается латентной, присущей данному контингенту заболеваемости, то она может быть установлена лишь при сплошном обследовании, а потому в большинстве ситуаций остается неизвестной.
   Полезными характеристиками здоровья населения могли бы быть коэффициенты смертности (дифференцированные по полу и возрасту) и реальная средняя продолжительность жизни для интересующего нас контингента. Однако в настоящее время подобные характеристики больше зависят от динамики общей социально-политической обстановки в стране, чем от влияния конкретных экологических факторов.
   Необходимо отметить, что экологические вопросы часто являются предметом политических спекуляций.

    Аварийный риск, в отличие от постоянного риска, связан с неопределенностью. Чтобы продемонстрировать сложность проблемы оценивания аварийного риска и различные существующие подходы, рассмотрим простейший случай. Пусть в принятой математической модели неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной (а не случайным вектором и не случайным процессом). Другими словами, ущерб адекватно описывается одним числом, а величина этого числа зависит от случая.
   Итак, пусть величина риска моделируется случайной величиной Х (в смысле теории вероятностей). Как известно, случайная величина описывается функцией распределения

F(x) = P (X < x ),

   где x – действительное число (т.е., как говорят и пишут математики, любой элемент действительной прямой, традиционно обозначаемой R¹ ). Поскольку Х обычно интерпретируется как величина ущерба, то Х - неотрицательная случайная величина.
   В зависимости от предположений о свойствах функции распределения F(x) вероятностные модели риска делятся на параметрические и непараметрические. В первом случае предполагается, что функция распределения входит в одно из известных семейств распределений – нормальных, экспоненциальных или иных. Однако обычно подобное предположение является мало обоснованным. Тогда необходимо применять непараметрические статистические методы, не предполагающие, что распределение ущерба взято из того или иного популярного семейства. При использовании непараметрических статистических методов обычно принимают лишь, что функция распределения F(x) является непрерывной функцией числового аргумента х.
   Обсудим два распространенных заблуждения. Во-первых, часто говорят, что поскольку величина ущерба зависит от многих причин, то она должна иметь т.н. нормальное распределение. Это неверно. Все зависит от способа взаимодействия причин. Если причины действуют аддитивно, то, действительно, в силу Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей имеем основания использовать нормальное (гауссово) распределение. Если же причины действуют мультипликативно, то в силу той же Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей следует приближать распределение величины ущерба Х с помощью логарифмически нормального распределения.
   Во-вторых, неверно традиционное представление о том, что погрешности измерения нормально распределены. Тщательный анализ погрешностей реальных наблюдений показал, что их распределение в подавляющем большинстве случаев отличается от гауссова [1]. Прикладники обычно думают, что математики доказали, что погрешности распределены нормально, а математики считают, что прикладники установили это экспериментально. И те, и другие ошибаются. К сожалению, в настоящее время в экологической и экономической литературе имеется масса ошибочных утверждений. Существенная часть ошибок относится к использованию математических методов. Особенно это касается статистики и эконометрики.
   Итак, рассмотрим ситуацию, когда риск (точнее, возможная величина ущерба, связанного с риском), описывается функцией распределения F(x) = P (X < x). Обычно стараются перейти от функции, описываемой бесконечно большим числом параметров, к небольшому числу параметров, лучше всего к одному. Для положительной случайной величины часто рассматривают такие ее характеристики, как
   - математическое ожидание;
   - медиана и, более общо, квантили, т.е. значения х = х(а), при которых функция распределения достигает определенного значения; другими словами, значение квантили х = х(а) находится из уравнения F(x) = а;
   - дисперсия (обозначаемая как "сигма-квадрат");
   - среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии, т.е. "сигма");
   - коэффициент вариации (среднее квадратическое отклонение, деленное на математическое ожидание);
   - линейная комбинация математического ожидания и среднего квадратического отклонения (например, типично желание считать, что возможные значения риска расположены в таком интервале: математическое ожидание плюс-минус три сигма);
   - математическое ожидание функции потерь, и т.д.
   Этот перечень, очевидно, может быть продолжен.
   Тогда задача оценки риска может пониматься как задача оценки той или иной из перечисленных характеристик по эмпирическим данным (по выборке величин ущербов, соответствующим происшедшим ранее аналогичным случаям). При отсутствии эмпирического материала остается опираться на экспертные оценки, которым посвящена одна из следующих глав.

   Задача же управления риском может пониматься как задача минимизации той или иной из перечисленных характеристик. Тогда минимизация риска по одному критерию может состоять:
   1) в минимизации математического ожидания (ожидаемых потерь),
   2) в минимизации квантиля распределения (например, медианы функции распределения потерь или квантиля порядка 0,999999, выше которого располагаются большие потери, встречающиеся крайне редко - в 1 случае из 1000000, т.е. в 1 случае из миллиона),
   3) в минимизации дисперсии (т.е. показателя разброса возможных значений потерь),
   4) в минимизации среднего квадратического отклонения, что с чисто математической точки зрения эквивалентно предыдущей задаче минимизации дисперсии;
   5) в минимизации коэффициента вариации;
   6) в минимизации суммы математического ожидания и утроенного среднего квадратического отклонения (на основе известного "правила трех сигм"), или иной линейной комбинации математического ожидания и среднего квадратического отклонения (такой подход используют в случае близости распределения потерь к нормальному (гауссову) распределению как комбинацию подходов, нацеленных на минимизацию средних потерь и минимизацию разброса возможных значений потерь),
   7) в минимизации математического ожидания функции потерь (в случае, когда полезность денежной единицы меняется в зависимости от общей располагаемой суммы [2], в частности, когда необходимо исключить возможность разорения экономического агента), и т.д.
   Обсудим семь перечисленных постановок. Первая из них – минимизация средних потерь – представляется вполне естественной, если все возможные потери малы по сравнению с ресурсами предприятия. В противном случае первый подход не всегда рационален.
   Действительно, рассмотрим условный пример. У человека имеется 1000 рублей. Ему предлагается следующее пари. Надо подбросить монету. Если выпадает "орел", то он получает 5000 рублей. Если же выпадает "цифра", он должен уплатить 2000 рублей. Стоит ли данному человеку участвовать в описанном пари? Если подсчитать математическое ожидание дохода, то, поскольку по условию пари каждая сторона монеты имеет одну и ту же вероятность выпасть, равную 0,5, оно равно 5000 х 0,5 + (-2000) х 0,5 = 1500. Казалось бы, пари весьма выгодно. Однако большинство людей на него не пойдет, поскольку с вероятностью 0,5 они лишатся всего своего достояния и останутся должны 1000 рублей, другими словами, разорятся. Здесь проявляется психологическая оценка ценности рубля, зависящая от общей имеющейся суммы – 1000 рублей для человека с обычным доходом значит гораздо больше, чем та же 1000 руб. для миллионера.
   Второй подход нацелен как раз на минимизацию больших потерь, на защиту от разорения. Другое его известное применение – исключение катастрофических аварий на атомных электростанциях, например, типа Чернобыльской. При втором подходе средние потери могут увеличиться (по сравнению с первым), зато максимальные будут контролироваться. К сожалению, крайне трудно по статистическим данным делать обоснованные выводы о весьма больших значениях аргумента и соответствующих весьма малых вероятностях. На профессиональном языке: "трудно работать на хвостах". Например, иногда встречаются утверждения типа приведенного выше: "надежность равна шести девяткам", т.е. 0,999999. Другими словами, вероятность нежелательного исхода равна 0,000001. Такую малую вероятность непосредственно по статистическим данным оценить невозможно (для этого объем выборки должен быть не менее 10 000 000). Значит, вывод получен с помощью модели, например, модели экспоненциального распределения. Хорошо известно, что выводы об обнаружении резко выделяющихся наблюдений (выбросов) крайне неустойчивы по отношению к малым отклонениям от предположений модели [3]. Поэтому и к словам типа "надежность равна шести девяткам" надо относиться осторожно.
   Во втором подходе заключены еще две идеи. Первая из них – использование медианы как более адекватной характеристики "центральной тенденции", чем математическое ожидание. Дело в том, что математическое ожидание может быть смещено в большую сторону из-за наличия редких, но чрезвычайно больших значений (именно поэтому средняя (арифметическая) зарплата или средний (арифметический) доход весьма завышают доходы "среднего" работника). В математических терминах: медиана – робастная (устойчивая) характеристика центра распределения, а математическое ожидание – нет. Вторая из упомянутых идей – обеспечение защиты от разорения на "среднем" уровне достоверности – с вероятностью 0,95 или 0,99. Для этого достаточно, чтобы квантиль порядка 0,95 или 0,99 не превосходил собственных активов фирмы.
   Третий и эквивалентный ему четвертый подходы нацелены на минимизацию разброса окончательных результатов. Средние потери при этом могут быть выше, чем при первом или втором подходах, но того, кто принимает решение, это не интересует. Ему нужна максимальная определенность будущего, пусть даже ценой повышения потерь. В литературе такой подход часто рекомендуют использовать при составлении портфеля ценных бумаг. Поскольку наиболее прибыльные акции (и вообще экономические решения) обычно являются и наиболее рискованными, то желание сократить риск за счет расширения ассортимента акций представляется рациональным. Это – один из частных случаев диверсификации, которая наряду со страхованием являются универсальными способами понижения риска. К сожалению, при изложении третьего и четвертого подходов часто забывают про целесообразность повышения среднего дохода.
   Пятый подход дает один из способов избавиться от такой забывчивости – используется не абсолютное значение среднего квадратического отклонения, а относительное. Это – аналог в теории риска общеэкономической идеи использования характеристик типа рентабельности.
   Шестой подход сочетает в себе первый и третий, хотя и довольно примитивным образом. По существу проблема в том, что управление риском в рассматриваемом случае – это по крайней мере двухкритериальная задача. Желательно средние потери снизить (другими словами, математическое ожидание доходов повысить), и одновременно уменьшить показатель неопределенности – дисперсию. Хорошо известны подходы, рассматриваемые при многокритериальной оптимизации, и практически все они могут быть применены в теории риска, развивая шестой подход.
   Наиболее продвинутый подход – седьмой. Но для его применения необходимо построить функцию потерь или ее антипод – функцию полезности. Это – большая самостоятельная задача. Обычно ее решают с помощью специально организованного эконометрического или эколого-статистического исследования. Опыт построения функций полезности по экспериментальным данным накоплен, например, в Центральном экономико-математическом институте РАН, в лаборатории проф. Ю.Н. Гаврильца. Есть и теоретические подходы. Например, в монографии [2] исходя из некоторого аксиоматического подхода было установлено, что полезность денежных средств измеряется логарифмом их количества. Другими словами, надо анализировать не абсолютные значения, а относительные отклонения. Из системы аксиом вытекает, что потеря 1 000 руб. для лица, имеющего в реальном распоряжении 10 000 руб., столь же чувствительна, как и потеря 1 000 000 руб. для лица, распоряжающегося 10 000 000 руб.- и в том, и в другом случае речь идет о потере 10% от имеющегося состояния.
   Естественным часто представляется использование многокритериальных задач управления рисками. Например, как уже говорилось, желательно минимизировать как средний риск, так и разброс риска (дисперсию). К сожалению, невозможно одновременно добиться обеих целей. В этом нет ничего необычного. Нельзя добиться максимума прибыли при минимуме затрат, как и максимума дохода при минимуме риска.
   При рассмотрении многокритериальных задач обычно стараются все критерии, кроме одного, превратить в ограничения. Например, минимизируют средний ущерб при условии, что дисперсия не превосходит заданной величины. Или, наоборот, минимизируют разброс (дисперсию) при условии, что средний ущерб не превосходит заданной границы. Есть и подход, при котором критерии объединяются в один, например, в виде линейной комбинации, как в шестом подходе выше. Более обоснованным представляется выделение границы Парето, т.е. вариантов, которые нельзя улучшить сразу по всем параметрам, а затем анализ этой границы с помощью экспертов (см. ниже главу об экспертных оценках).
   Кроме вероятностных методов моделирования риска, иногда рассматриваются методы описания рисков с помощью объектов нечисловой природы, в частности, качественных признаков, понятий теории нечетких множеств, интервальных математических и эконометрических моделей и других математических средств. Пока все эти подходы надо рассматривать как экзотические. Однако вместо статистических данных в них обычно используются оценки экспертов, так что в недалекой перспективе будем иметь два крыла теории риска – вероятностное и экспертное [4] (в качестве аппарата использующее статистику нечисловых данных). Наше представление о современном состоянии теории и практики экспертных оценок дано в одной из дальнейших глав.
   Под использованием качественных признаков понимаем, в частности, использование терминов типа "высокий риск", "заметный риск", "малый риск" и аналогичных им. Такого рода оценки, конечно, более соответствуют обыденному сознанию, чем оценки в виде действительных чисел. Это хорошо известно в теории измерений – человеку гораздо легче сравнивать альтернативы по степени риска, чем пытаться говорить о том, что одна из них во столько-то раз лучше или на столько-то лучше. Другими словами, человеку гораздо легче работать в порядковой шкале, чем в шкалах количественных признаков – интервальной, отношений, разностей и др. Методы анализа статистических данных, измеренных в порядковой шкале, разработаны в статистике объектов нечисловой природы. Эта сравнительно новая область прикладной математической статистики выделена как самостоятельное направление в 1970-х годах.
   Нечеткость, размытость, расплывчатость понятий, используемых в человеческом мышлении, отражается в прикладной математике в т.н. теории нечетких множеств. Это направление прикладной математики активно развивается с середины 60-х годов, хотя его истоки лежат еще в апориях философов Древней Греции. Полученное нами в 1970-х годах сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств [5] носит пока лишь теоретический характер, а конкретные расчетные формулы пока различаются в этих теориях.
   Если неопределенность носит интервальный характер, т.е. оценки рисков описываются интервалами, то естественно применить методы статистики интервальных данных (как части интервальной математики), рассчитать минимальный и максимальный возможный доходы и потери, и т.д.
   Как известно, разработаны различные способы уменьшения экономических и экологических рисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности, диверсификацией. Здесь мы их не рассматриваем. Основные идеи экологического страхования рассмотрены ниже.
   При разработке правового обеспечения методов управления промышленной и экологической безопасностью необходимо учитывать многообразие методов описания рисков. Выбор какого-либо одного определенного метода без должного обоснования может привести к неадекватному управлению риском. Для построения корректного всестороннего описания рисков могут оказаться полезны и даже необходимы экспертные оценки.

   Экологическая безопасность - это защита от экологической опасности. Эти два понятия всегда рассматривают вместе.
    Экологическая опасность - возможность разрушения (полного или частичного) среды обитания человека, растений и животных в результате неконтролируемого развития экономики, отставания технологий, естественных катастроф и антропогенных аварий, вследствие чего нарушается приспособление живых систем к условиям существования [6,7].
   Экологическая опасность возрастает с развитием технологического кризиса. Техногенные загрязнения губительно действуют на организм человека, на окружающую природную среду. Технологический кризис порождает экологический кризис.
   Безопасность пищевых продуктов и продовольственного сырья относят к основным факторам, определяющим уровень здоровья населения России и сохранения его генофонда. Полагают, что более 70% загрязнителей поступают в организм человека с продуктами питания. Положение дел с безопасностью продовольствия в РФ, особенно в последнее десятилетие, ухудшилось в связи с приватизацией пищевой промышленности, увеличением объемов поставок некачественной продукции из-за рубежа, ослаблением государственного и общественного контроля за производством и реализацией продуктов питания. Бесконтрольное использование удобрений, средств защиты растений, консервантов, пищевых добавок, гормонов, трансгенных организмов при производстве продуктов питания создает заметную экологическую опасность. Обеспечение населения экологически безопасными продуктами питания - одна из важнейших задач.
   Рассмотрим еще два вида экологической опасности, известных как проблема озонового слоя и проблема радиоактивных отходов.
   В жизни растений, животных и растений велика роль озонового слоя атмосферы. Он защищает поверхность Земли от опасного для живых существ ультрафиолетового излучения Солнца. Промышленность выбрасывает в атмосферу миллионы тонн веществ (содержащих хлор, фреон и т.п.), разрушающих озоновый слой. В результате озоновый слой стал истощаться, в нем появились "дыры", сквозь которые на поверхность Земли хлынул поток губительного ультрафиолета. Многообразные последствия не заставили себя ждать. Возросла заболеваемость раком кожи. Наблюдается рост числа болезней глаз, органов дыхания, иммунной системы. Загорать на солнце стало опасно для здоровья. Для обеспечения экологической безопасности необходимы скоординированные в масштабах Земли меры по защите озонового слоя, в частности, по снижению выбросов в атмосферу разрушающих его веществ.
    Проблема радиоактивных отходов связана с тем, что топливные элементы ядерных реакторов, установленных на атомных электростанциях (АЭС), кораблях и подводных лодках, радиоактивные составляющие медицинских и научных приборов, промышленных средств контроля и т.п. рано или поздно вырабатывают свой ресурс. Они должны быть утилизированы. В частности, должна быть обеспечена экологическая безопасность отходов. Но дело в том, что надежных и в то же время достаточно дешевых методов утилизации радиоактивных отходов пока не разработано. Те ученые, кто пятьдесят лет назад запускали первые АЭС, полагали, что методы утилизации будут вскоре разработаны. К сожалению, они ошиблись.
   В настоящее время наиболее надежная технология утилизации радиоактивных отходов выглядит так. Отходы остекловывают (сплавляют в стекловидную массу). Помещают в стальные контейнеры (толщина стенок - 30 см). Контейнеры загружают в бетонные емкости (толщина более 1 м), а их - опускают в специальные шахты на глубину не менее 0,5 - 1 км. Шахты должны быть пробиты в граните или иной твердой породе в зоне тектонического спокойствия. Очевидно, такая технология утилизации радиоактивных отходов не только надежная, но и весьма дорогая. Поэтому в настоящее время большое количество радиоактивных отходов находится в "переходном состоянии" - они уже не "работают", но еще и не захоронены, находятся во временных хранилищах и представляют большую экологическую опасность.
   Есть еще много видов экологических опасностей. Например, на здоровье жителей больших городов весьма вредно действуют выхлопные газы автомобилей. Обеспечить экологическую безопасность можно, ликвидировав автомобили с бензиновыми двигателями и перейдя, например, на электромобили. Но это - дело достаточно далекого будущего. Ближайшая задача - снизить объем выхлопных газов, организовав жесткий контроль за качеством регулировки автомобильных двигателей и составом бензина.
   В нашей стране необходимость обеспечения экологической безопасности хорошо осознана. Она признана на государственной уровне. Совет Безопасности РФ включил компонент "экологическая безопасность" в структуру национальной безопасности государства, общества и отдельной личности человека.
   Обеспечением экологической безопасности занимаются как государственные экологические органы, так и общественные организации (объединения), входящие в "зеленое" движение. Государственные экологические службы осуществляют постоянное слежение (мониторинг) за экологическим состоянием воздуха, водных ресурсов, почвы. Они проводят экологический контроль деятельности предприятий (организаций) любой ведомственной принадлежности и любой формы собственности. Они осуществляют экологическую экспертизу намечаемой хозяйственной или иной деятельности, которая может оказать отрицательное влияние на окружающую природную или антропогенную среду, обеспечивают специальный природоохранный режим в заповедниках, заказниках и т.п. Общественные экологические организации (объединения) обычно ведут борьбу с конкретными нарушениями или "защищают" конкретный природный объект, например, озеро Байкал.
   Для обеспечения экологической безопасности обычно используют экономические, административные, правовые, социально-психологические (пропаганда, убеждение) меры. Наибольший успех может быть достигнут при совместном действии государственных структур и "зеленого" движения.

   1. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.
   2. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика - Дело, 1992.
   3. Орлов А.И. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся наблюдений // Заводская лаборатория. 1992. Т.58. No. 7. С.40-42.
   4. Менеджмент. Учебное пособие / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. – М.: Знание, 2000. - 288 с.
   5. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М. Наука, 1979. - 296 с.
   6. Экология. Учебное пособие / Под ред. С.А. Боголюбова. – М.: Знание, 1999. - 288 с.
   7. Серов Г.П. Основы экологической безопасности. - М.: Изд-во МНЭПУ, 1993.

А.И.Орлов,
д.т.н., профессор МГТУ им. Н.Э.Баумана,
академик Российской академии статистических методов