Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Февраль 2004   →
 1
 2
 3
 4
04.02.2004
16:22:14
18:02:55
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25.02.2004
09:39:23
22:48:10
26
27
28
29
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

ЗДРАВСТВУЙТЕ ВСЕ!

С ВАМИ ТОМИ. ВЫПУСК 9.

ОТВЕТЫ  НА  ЗАДАЧИ.

 Сегодня мы займемся с Вами ответами на задачи. Уже много задач накопилось без ответов. Начнем с самой простой.

Три семьи готовили общий обед. Первая семья принесла 5 поленьев, вторая принесла 3 полена, а третья просто отдала 8 рублей. В каком соотношении нужно разделить семьям деньги за дрова?

Я не противник математики, но не советую Вам применять  ее в решении задач, если этого можно не делать. Тем более, что мы решаем задачи на сообразительность. Мне казалось, что в задаче (не мною придуманной) достаточно убедительно сказано, что третья семья внесла свою долю 8 рублей, зная, сколько стоит одно полено. Поэтому третья семья рассчиталась. Почему-то этот вопрос был поднят теми, кто составлял уравнения.

Вторую ошибку сделали те, кто посчитал, что раз поленьев 8 и 8 рублей, то полено стоит 1 руб. Поэтому первой семье нужно вернуть 5 рублей, а второй – 3. Но стоило только чуточку подумать над таким ответом, как сразу видна его абсурдность. Действительно, получается, что за дрова заплатила третья семья, но вед обед был общий.

Ответ. Третья семья внесла 8 рублей, значит и первая и вторая семья должны внести тоже по 8 рублей. * поленьев стоят 24 рубля, а одно полено 3 рубля. Первая семья должна получить 7 рублей, а вторая 1 рубль.

 

Задача – подсказка о мухе и поездах:

Два поезда, расстояние между которыми 600 км, едут по прямой навстречу друг другу, со скоростью 60 км в час (каждый). Между ними от одного поезда к другому летает муха со скоростью 120 км в час. Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов?  Заметьте, я не указываю точку, из которой муха начинает свой полет, но он начинается одновременно с началом движения поездов.

С этой задачей справились практически все. Поезда встречаются через 5 часов, значит муха пролетит 600 км.

Вот какую интересную байку об этой задаче прислал мне Михаил:

Фон Нейман и задача о мухе.

…Эту задачу можно решить двумя способами:
"трудным" и "легким" ( В задаче были взяты другие цифры, я их опустил).
 …С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз.
Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это - "трудное" решение. Чтобы
получить его, вам понадобятся карандаш и бумага. "Легкое" решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то
от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет
пролететь 150 км. Вот и все!
Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель спросил его: "Как вам удалось так быстро получить
ответ?" "Я просуммировал ряд", - ответил математик.

 

Задача о мальчике и собаке.

На прямой дороге, на расстоянии 20 км друг от друга расположены два пункта А и В. Точно посередине расположен дом Д. Из пункта А со скоростью 5 км/час выходит мальчик и идет с постоянной скоростью в В, мимо Д. Понятно, что на дорогу он тратит 4 часа. Вместе с ним из А выбегает пес со скоростью 10 км/час и бегает между мальчиком и домом. Вопрос: где будет пес, и в какую сторону он будет бежать: через час, через два, через три и через четыре часа.

Эта задача оказалась для Вас очень сложной. Почему? В ней есть «фишка», не стандартное решение.

Первый час мальчик и собака движутся «по расписанию», не мешая друг другу. Поэтому, собака через час будет в Д. Дальше задача напоминает задачу о мухе, но только проще. Так как мальчик через 2 часа приходит в Д, то и собака окажется в Д. Эту часть задачи решили практически все. Трудности начались при движении от точки Д.

Многие решили, что после точки Д движение собаки будут симметричным ее движению до этой точки. Не спорю, может в какой-то особой геометрии или для «собаки» какой-то особой породы это так, но в геометрии Эвклида и в условиях задачи, собака должна «забыть» о том, как она бежала раньше. После точки  Д нужно строить новую логическую модель движения собаки. Если раньше она бегала впереди мальчика, то теперь она должна его догонять. Очень немногие догадались, что собака не может выскочить из точки Д одновременно с мальчиком. Вот как мне об этом написала Анна: «но чтобы собака начала догонять мальчика, она должна некоторое время стоять на месте, иначе она не сможет его догонять, она его обгонит…».

Правильно, мальчик должен отойти от Д на любое маленькое расстояние (меньше любого наперед заданного числа!) Это число произвольно, но от его величины зависит все дальнейшее поведение собаки. Поэтому через три и через  четыре часа собака может оказаться в любом месте между домом и мальчиком и бежать в любую сторону. Но где бы она ни оказалась, она всегда пробежит через 3 часа 30 км, а через 4 часа  40.

 

 

ЗАДАЧА  ЭЙНШТЕЙНА

 

Вот какую задачу прислал мне Евгений Русаков. Я ее раньше встречал, но она меня не интересовала – в ней все просто, нет фишки. Но в известной красоте ей не откажешь. Решайте – я помогу.

 

А.Эйнштейн придумал эту загадку в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли будут не в состоянии её решить.

Принадлежите ли вы к 2-м процентам самых умных людей планеты?

 

1.Есть 5 домов, каждый разного цвета.

2.В каждом доме живёт один человек, отличающийся от соседнего по национальности:

   немец, англичанин, швед, датчанин, норвежец.

3.Каждый пьёт только один определённый напиток, курит определённую марку сигарет и держит        определённое животное.

4.Никто из 5 человек не пьёт одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит  одинаковое животное.

 

ВОПРОС: Кому принадлежит рыба?

 

Подсказки:

1.Англичанин живёт в красном доме.

2.Швед держит собаку.

3.Датчанин пьёт чай.

4.Зелёный дом стоит слева от белого.

5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.

6.Человек, который курит “Pall Mall”, держит птицу.

7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.

8.Жилец из жёлтого дома курит “Dunhill”.

9.Норвежец живёт в первом доме.

10.Курильщик “Marlboro” живёт около того, кто держит кошку.

11.Человек, который содержит лошадь, живёт около того, кто курит “Dunhill”.

12.Курильщик сигарет “Winfield” пьёт пиво.

13.Норвежец живёт около голубого дома.

14.Немец курит “Rothmans”.

15.Курильщик “Marlboro” живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.

 

Чтобы Вы зря не тратили время, я расскажу Вам, как решал эту задача сам. В ней нужно найти «хвост». Я его нашел по правилу: хода нет – ходи с бубей (в нашем случае с 1, с первого дома). Нарисуйте на некотором расстоянии в ряд пять кружков (домов) и дальше поехали по законам той логики, от которой я Вас пытаюсь отучить. 20 Минут на все решение, если не собьетесь. Записывайте номера подсказок – это будет Ваш ответ. Сегодня сделаем первый ход. Всего их будет 15.

 

1.  Норвежец______0000000______0000000______0000000______0000000 _ подсказка 9

Читайте, думайте, пишите, ТОМИ

tomi_magic@mail.ru

http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное