Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Сентябрь 2003   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

здравствуйте, с вами томи выпуск 4

" В книге «Логические задачи» ответ дается такой: путешественник сказал: «Меня сожгут заживо». И после этого его нельзя ни сжечь, ни отравить.

Что же мне не нравится в этой задаче? Мне не нравится условие: если при этом он скажет правду – его отравят, а если солжет – сожгут заживо. Не нравятся не потому, что уж больно кровожадные попались туземцы, а потому, что в этом условии уж очень «торчат уши» автора, желающего создать парадокс.

Получается логика «с душком». Судите сами:

Что общего в двух задачах? В них оперируют понятиями «правда» и «ложь». И в той, и в другой правду, и ложь Вы определяете интуитивно. В первой задаче, хотя я и заставил мужика клясться, что он говорит правду, и писать расписку, но ведь он врал, безбожно врал, пытаясь обмануть стражников. Ведь по условиям задачи он хвастался, что попадет в город. Вот что написал по этому поводу Антон Мокриевич:

«Но по условию задачи стражники умели абсолютно точно определять врет человек или нет (ведь, если их можно было обмануть, то это должно было оговариваться особо), поэтому достали они свой детектор лжи, или там сыворотку правды, поработали с мужиком и не поверили в его клятвы. Выяснилось, что не вешаться он идет, а картошку продавать. За ложь его и повесили. И вся логика»

Итак, у нас появился метод Мокриевича. Правда, относительно того, что стражников нельзя обмануть он несколько погорячился. Поэтому оговариваем это особо – можно.

А как обстоят дела с правдой и ложью во второй задаче?

Я Вам написал большую и подробную байку, о том, что мне в ней не нравится, но решил не отправлять. Если понадобится к ней можно возвратиться позже. Ответов Ваших нестандартных очень много: предлагают предсказать погоду лет через пятьдесят, или посчитать песчинки на пляже, можно попробовать метод Мокриевича.

Лично я придумал такой ответ:

- Можно я не скажу, а напишу фразу, чтобы она навсегда осталась в вашем племени.- Попросил путешественник. Он взял дощечку, на которой писали туземцы, и крупными буквами углем написал:

УТВЕРЖДЕНИЕ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ ЭТОГО ЛИСТА ИСТИНО, А

- Не хватило места, я продолжу на другой стороне дощечки, - схитрил путешественник. Он перевернул дощечку и дописал на обороте:

УТВЕРЖДЕНИЕ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ ЭТОГО ЛИСТА ЛОЖНО.

Сегодня я хочу предложить Вам новую задачу и, так как наша разминка окончена, то эта задача будет в форме шлягера. Но если Вам не понравится мое «творчество» Вы вполне можете пропустить беллетристику и читать только задачу.

ЗАДАЧА ТОМИ-ЛИТЛВУДА

В этой истории три действующих лица: я - дядя Юра, мая четырнадцатилетняя падчерица - Женя или, как я её зову Евгеша, и карликовый пудель Томи.

Итак, я сидел в своей комнате нашей "хрущёвской" квартиры, пытался свести месячный баланс деятельности своего предприятия и слушал, что происходило в соседней комнате. Там Евгеша и Томи затеяли игру "уйди с дивана". Это очень интеллектуальная игра: Евгеша сталкивает Томи с дивана, а ему нужно обязательно забраться на диван. Все это сопровождается лаем, рычанием, визгом - как раз тем, что необходимо для составления баланса! Да ещё Томи, время от времени, влетает в мою комнату, с рычанием прыгает вокруг меня, как будто жалуется на Евгешу, и опять убегает играть.

Наконец, мне это все надоедает, и я откладываю расчеты. Можно поговорить с Евгешей о чем-нибудь интересном. Я уже давно собирался рассказать ей о задаче с тремя мудрецами и колпаками, черными и белыми - Евгешу интересуют логические задачи. Но здесь я вспоминаю, что у Литлвуда есть подобная задача, только с тремя испачканными дамами. Для Евгеши такая задача будет более интересна. Я полез в кладовку и нашел книгу Литлвуда "Математическая смесь", посмотрел задачу, она оказалась именно такой, как я её запомнил лет пять тому назад.

Теперь нужно чуть-чуть схитрить. Я взял сушку, разломил её пополам и, когда Томи в очередной раз ворвался в мою комнату, я подсунул ему половинку сушки. Эта игра понравилась Томи намного больше, чем с диваном, и теперь он стал приставать ко мне, выпрашивая вторую половину сушки. Через некоторое время появляется и Евгеша, посмотреть, чем мы занимаемся. Я читаю, а Томи лежит рядом со мною и нюхает мой карман, в котором лежит сушка.

- Женя, ты ведь в дамах разбираешься лучше меня, - начинаю я хитрить, - Рассуди нас с Литлвудом.

- А это кто? - спрашивает она.

- Литлвуд очень известный английский математик. Послушай, что он пишет:

"Первое место я все же отвожу хорошо известной задаче-шутке, покорившей Европу много лет назад и опубликованной в той или иной форме во многих книгах. Я обращаюсь к её первоначальной формулировке, согласно которой внезапная мысль, возникшая у А, порождается эмоциональным стимулом. ... Три дамы А, В и С сидят в купе железнодорожного вагона с испачканными лицами и все три смеются. Внезапно А соображает: почему В не понимает, что С смеётся над ней? - О боже! Они смеются надо мной. (Формально: если я, А, не выгляжу смешной, то В должна рассуждать так: если я, В, не выгляжу смешной, то С не над чем смеяться. Так как В так не рассуждает, то, следовательно, я, А, выгляжу смешной.)

Это - настоящее математическое рассуждение, и, уж, несомненно, с минимумом материала. Но, более того, - что, насколько мне известно, не попало ни в какие книги, - в принципе возможно обобщение на случай п дам с испачканными лицами и смеющихся.

По индукции: в (п + 1)-ситуации А рассуждает: если я не выгляжу смешной, то В,С, ... образуют п-ситуацию, и В должна была бы перестать смеяться, но этого, однако, не происходит."

С брезгливой гримасой Евгеша забирает у меня книгу, смотрит на титульный лист и перелистывает её. Да, вид у книги не важный: бумага плохая, странички пожелтели, помяты и потрёпаны. Для меня внешний вид книги почти не важен, но у Евгеши все по-другому. К счастью, она случайно открывает главу "Зоопарк" и видит среди страшных математических формул стилизованного крокодила. Это вызывает у неё интерес, и она возвращается к истории с дамами.

- Ну, и что тебе здесь не понятно? - спрашивает она у меня.

Книгу Литлвуда я купил лет десять тому назад, раза три перечитывал, и никаких претензий к его рассуждениям у меня в то время не было. Поэтому я задал её самый простой вопрос:

- Как ты считаешь - он прав? Дама так рассуждает?

- Дядя Юра, это твой Литлвуд шутит. Никто так не думает.

- А как же, по-твоему, дама определила, что она испачкана?

- Когда над тобою смеются - значит у тебя что-то не в порядке. Верно? Так она и определила.

Я не ожидал, что Евгеша так примитивно рассмотрит эту задачу.

- А почему дама должна была решить, что смеются над нею? - стараюсь я выпытать у Евгеши.

Думаю, что мы с Литлвудом, в конце концов, убедили бы Евгешу, но неожиданно у неё появляется союзник. Я слышу, как в мой карман забирается чей-то нос и пытается схватить заработанную предательством сушку. В этот момент, когда я стараюсь тайком от Евгеши отдать Томи сушку, я допускаю роковую ошибку.

- Давай проверим рассуждения Литлвуда,- говорю я, - пусть в купе сидят не три, а четыре дамы, все испачканы и все смеются. Пусть одна из них - миссис Литлвуд и она знает историю с тремя дамами. Как она будет рассуждать?

На этом мои объяснения прерываются, так как я не представляю, какой вывод может сделать миссис Литлвуд. Сколько времени нужно ждать, пока у одной из трех дам "эмоциональный стимул" не породит внезапную мысль? А есть ещё вероятность, что ни одну даму так и не "осенит". Всё-таки нужно было выбрать задачу с мудрецами, с ними иметь дела лучше, чем с дамами!

- Вот об этом я и хотел посоветоваться с тобой, - выпутываюсь я, - Вероятно, Литлвуд в чем-то ошибся. Ты бы могла решить такую задачу?

В это время Томи надоедает ждать, он соскакивает на пол и начинает лаять на меня - требовать обещанную сушку.

- От чего это он лает? - удивляется Евгеша.

- А он уже решил эту задачу и должен получить награду, - торжественно заявляю я, и вручаю Томи остатки сушки.

Евгеша смотрит на меня с подозрением, а, затем, начинает смеяться:

- Какой умный пес! Взял и заработал сушку за решение задачи! Ладно, давай посмотрим задачу, которую уже решил Томи, - соглашается Евгеша, и мы ещё больше часа разбираемся с этой задачей.

ЗАДАЧА ТОМИ

И так, четыре испачканных дамы сидят в купе и смеются. Может ли одна из них логическим путём решить, что она испачкана?

С уважением, ТОМИ
http://mat-game.narod.ru
Математическая гимнастика
http://www.shsd.spb.ru
партнер в сети: Школа Своего Дела в Санкт-Петербурге

Школа Своего Дела - только для робких! подробне

 

 

http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное