1. Работы начала и середины 70-х

2. Программа развития СОНП и экспертные оценки

3. Доклад пяти

4. Незримый коллектив вокруг семинара

5. Экспертные оценки рисков

6. Новый метод экспертных оценок - согласование кластеризованных ранжировок

7. Работы по методологии и теории экспертных оценок

Экспертные оценки - та предметная область, которой я занимаюсь постоянно - с начала 70-х и до сих пор (2007). Как правило, каждую работу можно рассматривать с двух сторон - со стороны методов (т.е со стороны статистики объектов нечисловой природы) и со стороны предметной области (экспертных оценок).

Первая моя работа по экспертным оценкам появилась в 1974 г. Это было резюме доклада 9 апреля 1973 г. на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностно-статистическое моделирование реальных процессов":

В том же 1973 г. в Межфакультетской лаборатории статистических методов (руководитель - А.Н. Колмогоров) Московского государственного университета им М.В. Ломоносова начал работать научный семинар, который сейчас (2007) называется "Экспертные оценки и анализ данных" и проходит в Институте проблем управления РАН. Вся моя научная жизнь связана с этим семинаром. В 70-х годах я был его постоянным и весьма активным участником, в конце 70-х и начале 80-х одним из руководителей, затем моя активность снизилась, в последние годы я раз в год выступаю с докладами на этом семинаре.

Подборки резюме докладов этого семинара не публиковались, в отличие от семинара "Многомерный статистический анализ и вероятностно-статистическое моделирование реальных процессов", поэтому у меня нет возможности восстановить по датам докладов развитие исследований. Однако помню, что все существенные продвижения немедленно представлялись на семинаре по экспертным оценкам, так что можно адресовать читателя к информации о докладах на параллельном семинаре (т.е. на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностно-статистическое моделирование реальных процессов").

Надо отметить, что предметная область "экспертные оценки" давала стимулы для исследований, прежде всего по разработке методов анализа нечисловой информации (нечисловых данных). Позже было выделено самостоятельное научное направление "Статистика объектов нечисловой природы".

Сводка полученных результатов, упорядоченных с помощью концепции устойчивости, дана в большой статье:

Эта статья открывала первый сборник "незримого" (термин В.В. Налимова) научного коллектива, сплотившегося вокруг семинара "Экспертные оценки и анализ данных" (многие дальнейшие сборники этого коллектива будут названы ниже).

В том же сборнике была и вторая статья:

Ее реальный статус - совсем иной. Написать эту статью предложил С.В. Овчинников после того, как я отреагировал на его с В.Б. Кузьминым доклад о теории измерений уже упомянутой работой:

Фактически статья с В.Б. Кузьминым - пропаганда теории измерений и моих "теоремы о медиане" и теорем о средних по Колмогорову, т.е. не содержит новых результатов (по сравнению с ранее опубликованными тезисами докладов на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностно-статистическое моделирование реальных процессов" - см. раздел "Статистика объектов нечисловой природы").

Промежуточные итоги подведены в итоговой монографии 70-х годов:

Принципиально важной для всей моей научной деятельности является программная статья:

В этой работе была разработана программа развития нового направления прикладной статистики, реализованная в 80-х годах. Впервые сформулированы все основные постановки и результаты. Показано, что стимулом к развитию статистики объектов нечисловой природы является теория и практика экспертных оценок. Статистика объектов нечисловой природы является частью общей теории устойчивости, выделенной нами в качестве наиболее актуальной и перспективной.

В том же году новые методы предлагалось использовать для решения практических задач:

Одна из основных тематик дальнейших исследований выявлена в статье:

Речь идет об анализе последовательностей независимых испытаний Бернулли с, вообще говоря, разными вероятностями успеха, т.е. о математических объектах, получивших название "люсианы", изучение которых было продолжено в статьях:

Существенная часть основных теоретических результатов статистики объектов нечисловой природы содержатся в работах:

Применение полученных результатов в теории и практике экспертных оценок должно быть развернуто в работах более прикладного характера.

Одним из примеров такого применения является недавняя работа No.599. На основе общих результатов об асимптотическом поведении решения экстремальных статистических задач изучены свойства нового метода экспертных оценок:

В качестве другого применения можно обратить внимание на асимптотическую теорию оценивания размерности пространства в многомерном шкалировании, построенную в работе:

614. Орлов А.И. Методы снижения размерности. - Приложение 1 к книге: Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования: Учебное пособие для вузов. - М.: Издательство КДУ, 2006. - 160 с.

В качестве перспективного применения такого раздела статистики объектов нечисловой природы, как теория люсианов, можно указать на непараметрическую теорию независимых парных сравнений, имеющую ряд методологических преимуществ по сравнению с широко известной в экспертных оценках параметрической теорией парных сравнений (модели Терстоуна, Брэдли -Терри-Льюса и др.).

Большое значение имел (и имеет до сих пор!) коллективный обзор "Анализ нечисловой информации", подготовленный пятью наиболее активными и результативными участниками семинара "Экспертные оценки и анализ данных". Впервые он появился в 1979 г. в виде доклада (нарушение алфавитного порядка отражает лидерство Ю.Н. Тюрина в авторском коллективе на момент составления доклада):

Затем он был опубликован в виде статей:

Наконец, появился самостоятельным изданием:

Планировалась подготовка книги на основе препринта. К сожалению, эта идея не была реализована. Возможно, одной из причин было то, что авторы препринта занялись подготовкой очередных диссертаций (первые трое - докторских, остальные - кандидатских).

Этот "Доклад пяти" интересен тем, что отражает консолидированное мнение незримого коллектива. Он не устарел и на настоящий момент (2007). Было бы полезно и сейчас, почти через 30 лет, развернуть препринт в монографию.

Незримый коллектив вокруг семинара "Экспертные оценки и анализ данных", кроме регулярных заседаний (в XXI веке - два раза в месяц) проводил специализированные всесоюзные конференции, на первой из которых был представлен наш доклад:

Участвовали и в других конференциях:

Большое значение имели для развития исследований в области экспертных оценок крупные конференции, основным организатором которых являлся Институт проблем управления РАН:

На той же конференции было рассказано о разработке оригинального программного продукта - автоматизированного рабочего места "Математика в экспертизе" (АРМ МАТЭК):

Регулярно работает секция экспертных оценок на конференции "Теория активных систем" (2001, 2003, 2005):

Проф. В.Г. Горский привлек наш коллектив к активной работе по проработке вопросов применения экспертных оценок в технологиях управления рисками, в частности, в экологическом страховании и при обеспечении химической безопасности. Эти работы отражены в докладах:

В процессе разработки экспертных технологий управления рисками, в частности, в экологическом страховании и при обеспечении химической безопасности, был создан принципиально новый метод экспертных оценок - метод согласования кластеризованных ранжировок. Он подробно рассмотрен в основной статье по этому методу:

По первым буквам фамилий авторов разработанный нами метод иногда именуется ГОГ-методом.

Метод согласования кластеризованных ранжировок доложен на конференциях:

Метод согласования кластеризованных ранжировок включен во все мои учебники, начиная с "Менеджмента" (2000).

В этом подразделе рассмотрим несколько работ, не укладывающихся в рамки рассмотренных ранее тем.

Методологические вопросы разработки и применения экспертных методов, соотношение этих методов с научно-практической областью с принципиально отличающимся содержанием, но похожим названием "Экспертные системы", рассмотрены в написанном мною докладе:

Предложенный практическим работниками метод экспертных оценок был увязан с теоретическими разработками в заметке:

Актуальный до настоящего времени анализ теории и методов экспертных оценок как самостоятельной научно-практической дисциплины дан в обобщающей статье:

Ее кратким вариантом является заметка:

Целесообразна подготовка обновленного варианта обзора современного положения и перспектив теории и практики экспертных оценок. Прошло уже более 10 лет с момента выхода в свет статьи No.357!

В настоящее время мои ученики (аспиранты, соискатели, дипломники) активно используют различные методы экспертных оценок, в том числе метод согласования кластеризованных ранжировок, для решения задач экономики и менеджмента. Необходима разработка современных экспертных технологий, в том числе основанных на использовании созданных на основе описанных выше научных результатов программных продуктов.

1. Метод статистических испытаний

2. Программные продукты, разработанные под моим непосредственным руководством

3. Программные продукты Всесоюзного центра статистических методов и информатики

4. Информационные технологии в обучении

5. Информационные технологии в работах последних лет

Информационные технологии, т.е. основанные на интенсивном использовании компьютеров, постоянно сопровождали мой путь в науке.

Первая работа с использованием метода Монте-Карло посвящена статистическому моделированию в электротехнике:

В ней на основе многомерной центральной предельной теоремы получены результаты, позволяющие заметно сократить затраты на защиту проводных линий связи от помех, возникающих при движении электровозов. Практическая применимость этих результатов обоснована статистическим моделированием при конечном числе движущихся транспортных средств. Моделирование осуществлено С.Ю. Адамовым.

Работа заслуживает обсуждения в рамках предметной области - электротехники сильных токов (выражение Н.Винера). К сожалению, на организацию такого обсуждения не хватило энергии в 70-х годах.

На использовании метода Монте-Карло основана статья, связанная с изучением и сравнением свойств различных критериев однородности двух независимых выборок:

До сих пор не доведен до публикации обширный материал, посвященный изучению свойств критериев однородности двух независимых выборок методом Монте-Карло. Он был включен в базовый документ:

Поскольку тематика остается актуальной, целесообразно довести полученные результаты до читателей.

Один из способов применения метода Монте-Карло - т.н. бутстреп. Этот класс методов был проанализирован в работе, учитывающей результаты дискуссий на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли (Ташкент, 1986):

Дальнейшее обсуждение места бутстрепа в современной прикладной статистике дано в статьях:

В журнале "Заводская лаборатория" проводилась многолетняя дискуссия по поводу оценки качества датчиков псевдослучайных чисел, в которой я дважды выступал:

Второе из этих выступлений завершило дискуссию.

Моя аспирантка Г.В. Рыданова использовала метод Монте-Карло для изучения свойств алгоритмов анализа люсианов. Напечатала в 1986 г. в "Заводской лаборатории" статью о сравнении свойств различных датчиков.

Методу статистических испытаний уделено большое внимание в монографиях "Эконометрика" и "Прикладная статистика".

Под моим непосредственным научным руководством был разработан ряд пакетов статистического анализа данных.

Первым был ДИСАН (т.е. Диалоговая Система АНализа данных). Однако он был сделан по заказу давно исчезнувшего кооператива, и три изданных тома документации, написанные во многом мною либо по моим научным публикациям, не содержат выходных данных и перечня авторов, а потому их я не включаю список научных и методических работ.

Больше повезло аналогу ДИСАНа, сделанному для Института гигиены труда и профессиональных заболеваний АМН СССР. Документация пакета ППАНД (т.е. Пакет Программ АНализа Данных) издана с соблюдением стандартных правил:

По содержанию книги и списку литературы читателю становится очевидно, что ППАНД разработан в основном на основе моих работ.

В настоящее время эта небольшая книга - единственное развернутое свидетельство моей личной деятельности по разработке программных продуктов. По другим проектам (ДИСАН, АРМ математика, АРМ материаловеда, АРМ МАТЭК, система моделирования динамики взаимовлияний ЖОК) имеются лишь краткие сообщения. Поэтому книгу о ППАНД я включил в список своих основных публикаций,

В соответствии с договором между Всесоюзным центром статистических методов и информатики и НИИ эластомерных материалов и изделий (ранее - НИИ резиновой промышленности) были разработаны АРМ математика и АРМ материаловеда. Краткая информация о них содержится в статье:

В 90-е годы в Лаборатории эконометрических исследований МГИЭМ (ту) разрабатывался оригинальный программный продукт - автоматизированное рабочее место "Математика в экспертизе" (АРМ МАТЭК):

К сожалению, работа осталась незаконченной из-за прекращения финансирования.

В 1996 г. по заказу Государственной налоговой службы РФ было выполнено развернутое исследование, целью которого являлась разработка проекта системы имитационного моделирования процессов налогообложения. Отчет по исследованию издан в виде монографии, в которой описан этот проект и приведено его обоснование:

Отражением развития исследований является доклад:

В 2002 г. мой аспирант С.В. Светлов защитил по этой тематике кандидатскую диссертацию по экономическим наукам.

В 1999 г. по заказу Минфина РФ было проведено исследование с целью качественной (когнитивной) оценки результатов взаимовлияний факторов, определяющих размер поступлений от тех или иных налогов. Расчеты проводились с помощью специально разработанного эконометрического метода и реализующей его программной системы, разработанной В.Н. Жихаревым под моим руководством. Метод получил краткое название ЖОК (от первых букв фамилий руководителей разработки - Жихарева В.Н., Орлова А.И., Кольцова В.Г.). Метод отражен в докладах:

Методу ЖОК (как методу изучения многомерных временных рядов) и результатам его применения посвящены специальные разделы в учебниках:

Рабочая группа по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам, созданная мною в 1985 г. (см. раздел "Стандартизация и управление качеством"), не ограничилась критическим анализом имевшихся государственных стандартов. Она выработала программу разработки комплекса методических документов и пакетов программ по статистическим методам стандартизации и управления качеством, кратко названную "Проект "СТАТПРОМ" (т.е. СТАТистика в ПРОМышленности)". Этот проект начал осуществляться в рамках хоздоговора между ВНИИС (заказчик) и только что созданным советско-франко-итальянским совместным предприятием "Интерквадро" (исполнитель). Коллектив непосредственных участников разработки со стороны "Интерквадро" (25 человек) возглавлял я. Эта деятельность была отражена в докладах:

Итогом нашей работы был многотомный отчет:

Исполнитель направил "Аванпроект СТАТПРОМ" заказчику, т.е. во ВНИИС. Однако ВНИИС и Госстандарт не пожелали использовать "Аванпроект СТАТПРОМ" и приступить к разработке обоснованного в нем комплекса методических документов и пакетов программ по статистическим методам стандартизации и управления качеством. Поэтому я решил уйти из ВНИИС и реализовать "Аванпроект СТАТПРОМ" вне Госстандарта, создав для этого самостоятельную организацию.

Как общественная организация Центр статистических методов и информатики был создан в феврале 1989 г. В него вошло 25 специалистов. Основное направление деятельности Центра - разработка программных продуктов по статистическим методам управления качеством, подготовка которых была обоснована в Аванпроекте СТАТПРОМ комплекса методических документов и пакетов программ по статистическим методам стандартизации и управления качеством.

В качестве руководителя проекта я спланировал работу. Было организовано 7 творческих коллективов, приступивших к созданию пакетов СПК (руководители разработки - Ю.К. Беляев и Я. П. Лумельский) и АТСТАТ-ПРП ((руководитель разработки - В.А. Лапидус) по статистическому контролю, СТАТКОН (руководитель разработки - Г.Ф. Филаретов) и АВРОРА-РС (руководители разработки - И.В. Никифоров и А.А. Новиков) по статистическому регулированию технологических процессов методом контрольных карт, ЭКСПЛАН (руководитель разработки - Е.В. Маркова) и ПАСЭК (руководитель разработки - А.А. Маслак) по планированию эксперимента, НАДИС (руководитель разработки - О.И. Тескин) по надежности и испытаниям. Финансирование осуществляло советско-британо-американское совместное предприятие СПЕКТРУМ. Была сделана попытка организовать проведение фундаментальных научных исследований по нашей тематике, но она не удалась - привлеченные нами специалисты просто-напросто получили от нас дополнительную оплату их очередных исследований, оказавшись не в состоянии переключиться на то, что нам надо.

Информация о разработанных пакетах была опубликована в начале 1990 г.:

В декабре 1989 г. Центральное правление Всесоюзного экономического общества под председательством В.С. Павлова (тогда министра финансов СССР, позже - последнего председателя Совета министров СССР) приняло решение о создании Всесоюзного центра статистических методов и информатики (ВЦСМИ) и назначило меня директором. В мае 1990 г. я полностью перешел на работу в ВЦСМИ.

ВЦСМИ в 1989-1992 гг. выполнил более 100 хоздоговорных работ, в том числе для Научно-исследовательского центра по безопасности атомной энергетики, Всесоюзного научно-исследовательского института нефтепереработки, ПО "Пластик", Центрального научно-исследовательского института черной металлургии им. Бардина, Научно-исследовательского института стали, Всесоюзного научно-исследовательского института эластомерных материалов и изделий, Научно-исследовательского института прикладной химии, Центрального научно-исследовательского института химии и механики, Научно-производственного объединения "Орион", Всесоюзного научно-исследовательского института экономических проблем развития науки и техники, Производственных объединений "Уралмаш", "АвтоВАЗ", МИИТ, Казахского политехнического института, Донецкого государственного госуниверситета и многих других.

Существенно увеличилось число программных продуктов, разработанных и распространяемых ВЦСМИ. Их обзор, как и обоснование всего нашего направления деятельности, даны в статьях и докладах:

К сожалению, единственной осталась публикация, в которой пакеты сравнивались между собой:

О практическом применении статистических методов вообще и разработок ВЦСМИ в частности шла речь в публикациях:

Об огромной роли ЦСМИ и ВЦСМИ в создании Всесоюзной статистической ассоциации и других профессиональных объединений статистиков рассказано в разделе "Научно-организационная деятельность".

Материалы о работе ВЦСМИ и полученных результатах включены в учебники:

В феврале 1992 г. ВЦСМИ, как и все союзные организации, был ликвидирован. Точнее, он вошел в состав АОЗТ "ЭНТЕР Лтд" как Центр статистических методов и информатики. Одна из до сих пор полезных работ тех времен:

Центр статистических методов и информатики действует до сих пор как Институт высоких статистических технологий и эконометрики: http://orlovs.pp.ru/ivst.php

В 1992 г. я принимал участие в подготовке мультимедийного образовательного (обучающего) продукта по интервальной и нечеткой математике и статистике. Эта работа проводилась в Центре новых образовательных технологий Московского энергетического института под руководством проф. А.П. Вощинина. К сожалению, публикаций не было. Но с тех пор по разным поводам я обращался к проблемам обучения с помощью компьютеров, в частности, дистанционного обучения:

В 1993-95 гг. я участвовал в попытках использовать в учебном процессе МГИЭМ (ту) электронного учебника по экономической теории, разработанного в ЦЭМИ РАН. Учебник оказался малопригодным.

В учебном процессе лицея No.1840 (1993-1999) постоянно использовались информационные технологии, что нашло свое отражение в отчетах, написанных для руководства лицея и спонсоров (эти отчеты в список трудов не включены, поскольку у меня нет информации об их официальной регистрации).

Однако эти работы не оставили следов в публикациях. Первая публикация относится к 1999 г.:

Сводка накопленных результатов содержится в статьях:

В них рассказано также о программных продуктах Всесоюзного центра статистических методов и информатики и перспективах их использования в учебном процессе.

Интерес для преподавания представляет статья:

В ней систематизированы методы статистического анализа данных с интенсивным использованием информационных технологий, которые полезны для анализа письменных источников с целью восстановления хронологии. Другими словами, в этой статье рассмотрена научная база новой статистической хронологии, разрабатываемой группой академика РАН А.Т. Фоменко.

Еще во ВНИИС прорабатывались проблемы применения статистических методов в системах автоматического проектирования стандартов, т.е. на базе интенсивного использования информационных технологий:

В последнее время эта тематика стала весьма актуальной в связи с работами по постановке службы прогнозирования на промышленном предприятии.

Выполнен ряд работ, связанных с разработкой информационных систем управления предприятием, использованием в них эконометрических методов и контроллинга:

Методологическим вопросам такого известного научного направления, как искусственный интеллект, посвящены публикации в компьютерных журналах:

Таким образом, на всех этапах моего научного пути интенсивно использовались современные информационные технологии.

1. Базовые работы 1974 г.

2. Развитие и пропаганда теории устойчивости

3. Монография по устойчивости

4. Дальнейшие работы по проблеме устойчивости

Объединяющей идеей всех разработок по прикладным проблемам оказалась идея устойчивости, основанная на необходимости и пользе изучения устойчивости математических моделей социально-экономических явлений и процессов к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели.

Термин "устойчивость" встречается в названиях 13 моих публикаций (No.No. 69, 72, 73, 83, 95, 101, 102, 106, 107, 131, 135, 158, 307), однако проблематика устойчивости имеет для моих исследований гораздо большее значение.

Впервые эта базовая идея была в общем виде сформулирована и развернута в докладах 2 и 16 октября 1974 г. на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов":

Однако набор конкретных примеров был рассмотрен ранее, в докладе 20 февраля 1974 г.:

В этом докладе было получено следующее:

- характеризация моделей с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования и существование асимптотически оптимальных планов;

- оценка необходимой точности определения коэффициентов в модели Вильсона управления запасами;

- оптимальное распределение учебного времени между лекциями и решением задач;

- модель для расчета оптимального числа преподавателей.

Каждая из этих четырех частей породила свое направление дальнейших исследований.

Прочитанные в том же году 13 марта, 29 мая и 18 декабря 1974 г. положили начало каждый своему разделу общей теории устойчивости:

Доклад 13 марта (No.70) породил цикл исследований по изучению устойчивости по отношению к изменению объема выборки, другими словами, по изучению практически полезных оценок скорости сходимости.

Доклад 29 марта (No.71) содержал основные результаты теории средних, допустимых в основных шкалах измерений, основные связи между теорией измерений и теорией устойчивости. В нем были найдены соотношения между различными видами объектов нечисловой природы и разработаны методы статистического анализа ранжировок.

Доклад 18 декабря (No.74) содержал сведение теории нечеткости к теории случайных множеств и теорию случайных толерантностей.

Таким образом, в шести докладах 1974 г. были заложены основы многих направлений исследований, развиваемых нами и в настоящее время. Отметим, что термин "устойчивость" используется в названиях лишь трех из них.

Затем наступило время развития конкретных постановок и пропаганды общей концепции устойчивости. Второму виду деятельности - пропаганде - посвящены работы:

Работы по теории измерений рассматривались мной тогда как часть исследований по проблеме устойчивости:

В названиях дальнейших публикаций по теории измерений термин "устойчивость" уже не использовался (см. раздел "Статистика объектов нечисловой природы").

Первые обобщающие статьи по общей теории устойчивости, включающая обзор основных ее составляющих и полученных результатов, были опубликованы в 1977 г.:

Первая из этих статей содержала обзор всех направлений разработанной нами теории устойчивости, в то время как основное содержание второй - это "общая теория устойчивости" (с.48-55) и "точные формулы и оценки скорости сходимости распределений" (с.56-76), а также обширный список литературы (144 названия, с.79-91).

Одна из идей общей теории устойчивости - оценивание рациональной точности нахождения определенного параметра математической модели реального явления или процесса по известной точности нахождения другого параметра. Предлагается исходить из "принципа уравнивания погрешностей", согласно которому погрешности, имеющие различную природу, должны вносить одинаковый вклад в общую погрешность. Исходя из этого принципа, были разработаны методы выбора числа градаций в социологических и иных анкетах на основе известного (оцененного по экспериментальным данным) разброса мнений опрошенных (респондентов):

"Принцип уравнивания погрешностей" был применен также в работе по практическому применению модели Вильсона управления запасами:

Позже "принцип уравнивания погрешностей" привел к фундаментальному понятию "рационального объема выборки" в статистике интервальных данных (см. раздел "Статистика интервальных данных").

Итоги разработки концепции устойчивости и конкретных постановок в различных предметных областях подведены в моей первой научной монографии, выпущенной по издательскому плану Центрального экономико-математического института АН СССР:

Первоначальное название было длиннее и точнее: "Проблемы устойчивости в математических моделях социально-экономических явлений". Я сократил его для компактности, потеряв при этом ссылку на ключевое слово "математика". В результате при первом взгляде потенциальному читателю трудно понять, о чем эта книга. Книга насыщена формулами и доказательствами, для ее понимания необходимо математическая (или экономико-математическая) подготовка.

Книга представляет собой итог моих работ, выполненных до лета 1977 г., когда была написана. Фактически это - сводка моих публикаций, объединенных идеей устойчивости.

К настоящему времени эта монография почти не устарела, было бы целесообразно ее переиздать, обновив лишь изложение некоторых параграфов, связанных с обсуждением результатов статистики объектов нечисловой природы, в частности, заменив закон больших чисел для случайных множеств на закон больших чисел в пространствах произвольной природы.

Надо отметить, что термин "устойчивость" в массовом сознании специалистов ассоциируется с устойчивостью по Ляпунову и иной тематикой динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями. Поэтому название моей первой научной монографии, хотя и верное по существу дела, при поверхностном восприятии порождало неверные ассоциации.

После выхода первой научной монографии я сузил область исследований, сосредоточившись на статистике объектов нечисловой природы. Статистика объектов нечисловой природы является частью общей теории устойчивости, выделенной нами в качестве наиболее актуальной и перспективной.

Название "статистика объектов нечисловой природы" при первом восприятии ассоциируется правильно - с прикладной (математической) статистикой. Неправильные ассоциации с официальной государственной статистикой (ЦСУ, Госкомстат, Росстат) имеются на более высоком уровне иерархии понятий. Заслуживает обсуждения предложение заменить термин "прикладная статистика" на иной термин для ликвидации ложных ассоциаций, например, на термин "анализ данных".

После выхода монографии No.131 термин "устойчивость" в названиях моих публикаций встречался еще трижды.

Устойчивость относительно изменения горизонта планирования в двухуровневой модели управления запасами рассматривалась в статье:

В этой статье несколько обобщались и уточнялись включенные в монографию No.131 результаты, касающиеся двухуровневой модели управления запасами.

Пропаганде полученных результатов был посвящен доклад:

Принципиально важная для прикладной статистики проблема обоснованности классических параметрических методов исключения выбросов была поставлена и решена (отрицательно) в статье:

Результаты этой статьи включены в мои учебники XXI века:

Проблематика устойчивости постоянно присутствует в работах, посвященных общим проблемам развития статистических методов, в частности, при обсуждении частного случая устойчивости - робастности статистических процедур:

В последние годы проблематика устойчивости стала для меня актуальной в связи с бурным развитием на базе факультета "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана научной школы по организационно-экономической устойчивости во главе с проф. А.А. Колобовым и проф. И.Н. Омельченко.

Пора от упоминания моих работ по устойчивости на заседаниях диссертационных советов переходить к их изложению, подготовив соответствующие публикации в рамках нового направления - организационно-экономического моделирования.