Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Эконометрика

  Все выпуски  

Эконометрика - выпуск 197


Информационный Канал Subscribe.Ru

Здравствуйте, уважаемые подписчики!

*   *   *   *   *   *   *

   В этом, 197-м выпуске рассылки "Эконометрика" от 1 ноября 2004 года продолжаем систематизированный обзор материалов, помещенных на открытом 28 сентября 2004 сайте http://orlovs.pp.ru. Рассматриваем раздел "Статистические методы". Помещаем информацию о трех книгах:

   Теория принятия решений,

   Основы теории принятия решений,

   Экспертные оценки

   (по каждой - аннотация, предисловие или введение, содержание) и рефераты статей разделов "Конкретные статистические методы" и "Общие вопросы статистики".

   Все вышедшие выпуски Вы можете посмотреть в Архиве рассылки по адресу http://www.subscribe.ru/archive/science.humanity.econometrika.

*   *   *   *   *   *   *

Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебное пособие.

М.: Издательство "Март", 2004. - 656 с.

   В учебном пособии дана структура современной теории принятия решений. Исходя из принципа: "Принятие решений - работа менеджера", в первой части рассмотрены основы технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. Вторая часть посвящена описанию вероятностно-статистических, интервальных, нечетких, а также связанных со шкалами измерения неопределенностей в теории принятия решений. Методам принятия решений, в том числе оптимизационным, вероятностно-статистическим, экспертным, посвящена третья часть. Моделирование как метод теории принятия решений и анализ ряда конкретных моделей - предмет четвертой части. Приводятся методы принятия решений как традиционные, так и недавно разработанные, даются примеры их применения для решения практических задач.

   Каждая глава учебного пособия - это введение в большую область теории принятия решений. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебное пособие.

   Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА ("Мастер делового администрирования"), менеджеров, экономистов, инженеров.

Предисловие

   Решения принимают все - инженеры, менеджеры, экономисты, домохозяйки и космонавты. Принятие решений - основа любого управления. Поэтому знакомство с современной теорией принятия решений необходимо всем, связанным с системами управления. А управляет каждый из нас - хотя бы самим собой.

   Учебное пособие состоит из четырех частей. Первая из них посвящена теоретическим основам и практическим примерам применения технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. На примере типовой задачи принятия решения о запуске в серию того или иного типа автомобиля показаны проблемы, возникающие при принятии решений. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.

   Во второй главе первой части прослежена роль принятия решений в работе менеджера - при прогнозировании, планировании, управлении командой, координации и контроле.

   Рассмотрены последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития. В третьей главе дан ретроспективный анализ развития фундаментальных и прикладных исследований по ядерной физике, проанализировано развитие науки и техники во второй половине ХХ века, прежде всего математических методов исследования и информационных технологий, рассмотрено взаимодействие фундаментальной и прикладной науки.

   В четвертой главе более подробно рассмотрены вопросы принятия решений при стратегическом управлении. Основное внимание сосредоточено вокруг пирамиды планирования (миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания) и проблемы влияния горизонта планирования на принимаемые решения. Здесь же разобраны некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте.

   Пятая глава первой части учебного пособия посвящена подготовке и принятию решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами. Рассмотрены инструменты инновационного и инвестиционного менеджмента, в частности, дисконт-функция и характеристики финансовых потоков. Обсуждается принципиально важная проблема оценки погрешностей характеристик финансовых потоков в связи с проблемой горизонта планирования.

   Заканчивается первая часть анализом современных проблем принятия решений на основе информационных систем управления предприятием и контроллинга.

   В дальнейших частях учебного пособия рассматривается научный инструментарий современной теории принятия решений. Для них первая часть является обширным введением, показывающим практическую пользу этого инструментария.

   Вторая часть учебного пособия отведена способам описания неопределенностей в теории принятия решений. Первая глава касается теории измерений. Вводятся основные шкалы (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Основное требования к методам обработки данных состоит в инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал. Указано, какими средними величинами в каких шкалах можно пользоваться.

   Подробно рассмотрены вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений. Разобраны основы теории вероятностей, включая описание случайных величин и их распределений, и суть вероятностно-статистических методов принятия решений. Обсуждается современное состояние прикладной статистики, типовые практические задачи и методы их решения, включая задачи описания данных, оценивания и проверка гипотез.

   Третья глава второй части посвящена новому перспективному направлению - статистике интервальных данных. Вслед за основными идеями асимптотической математической статистики интервальных данных рассматриваются задачи оценивания характеристик и параметров распределений, проверки гипотез. Отметим, что методы оценивания параметров имеют другие свойства, чем в классическом случае. Развит асимптотический линейный регрессионный анализ для интервальных данных, интервальный дискриминантный анализ, интервальный кластер-анализ. Очерчено место статистики интервальных данных среди методов описания неопределенностей.

   В заключительной четвертой главе описание неопределенностей проводится с помощью теории нечеткости. Рассмотрены практические примеры, в частности, методика ценообразования на основе теории нечетких множеств. Рассказано о статистике нечетких множеств. Нечеткие множества представлены как проекции случайных множеств, и продемонстрирована возможность сведения последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами.

   Третья часть посвящена методам принятия решений. Сначала речь идет о простых и оперативных приемах принятия решений (включая декомпозицию задач принятия решений), не требующих применения развитых экономико-математических методов и моделей. Рассмотрен пример подготовки решения непосредственно на основе макроэкономических данных

   Основное содержание второй главы - задачи оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи о диете, планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования: простой перебор, направленный перебор, симплекс-метод.

   К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования - метод приближения непрерывными задачами и методы направленного перебора.

   Заключительный раздел второй главы - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.

   Третья глава посвящена некоторым из большого числа вероятностно-статистических методов принятия решений. Сначала рассматриваются эконометрические методы принятия решений в бурно растущей в настоящее время области менеджмента - контроллинге. Под эконометрикой в соответствии с общепринятым определением понимается наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены вероятностно-статистические проблемы принятия решений в условиях риска, подробно разобран практически полезный подход к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в вузах). Завершается глава обсуждением вопросов принятия решений в условиях рисков инфляции

   Экспертные методы принятия решений - предмет четвертой главы третьей части. Вслед за анализом примеров и основных идей экспертных методов обсуждаются математические методы анализа экспертных оценок. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми инвестиционных проектов. Проведено сравнение ранжировок полученных методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов. Затем разобран способ согласования кластеризованных ранжировок. Один из часто используемых видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление в виде матриц из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. На примере Федерального Закона "Об экологической экспертизе" (1995) рассмотрены практические проблемы применения экспертных оценок.

   Заключительная четвертая часть посвящена применению метода моделирования в теории принятия решений и рассмотрению ряда конкретных семейств моделей. В первой главе рассмотрены основные понятия общей теории моделирования, в том числе математического, и методология моделирования, а также пример процесса подготовки решений на основе демографических моделей. Вторая глава посвящена типовым макроэкономическим моделям в теории принятия решений, в том числе моделям экономики отдельных стран и мирового хозяйства в целом, моделированию процессов налогообложения в России и других странах.

    В третьей главе рассмотрено применение микроэкономических моделей в теории принятия решений. Обсуждаются модель функционирования промышленного предприятия, проблемы принятия решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования, принятие решений в задачах логистики (управления запасами).

   Четвертая глава посвящена принятию решений на основе моделей обеспечения качества. Рассмотрены основы теории статистического контроля и практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг. Показано, что выходной контроль качества продукции нужен не всегда. Обсуждаются удачные и неудачные примеры принятия решений в области качества и сертификации.

   В заключительной пятой главе обсуждается компьютерная система ЖОК поддержки анализа и управления в сложных ситуациях и опыт ее использования. Рассмотрены основные идеи эконометрического метода компьютерного моделирования ЖОК, пример применения метода ЖОК для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу подоходного налога с физических лиц, возможность использования балансовых соотношений в системе ЖОК

   Для написания этой книги у автора была два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей более чем тридцатилетний опыт междисциплинарного научного коллектива, действующего вокруг семинара "Экспертные оценки и анализ данных". Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В.Ломоносова, а затем в Институте проблем управления Российской академии наук. Некоторое время автор руководил семинаром (вместе с коллегами). Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области современной теории принятия решений.

   Во-вторых, подготовить учебное пособие по теории принятия решений для обеспечения различных видов образовательных услуг. После сравнения различных подходов к преподаванию, многочисленных вариантов организации обучения автор решил взять за исходный пункт курс "Теория принятия решений" российско-французской программы МАСТЕР ("Менеджмент промышленных систем"). Она с 1995 г. осуществляется на факультете "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана совместно с Высшими техническими школами Парижа и Лиона.

   Итак, учебное пособие опирается на научные разработки последних лет и практику преподавания в России и во Франции, с учетом достижений специалистов других стран.

   Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э.Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки "Об авторе" в конце книги.

   Учебное пособие может быть использовано различными категориями читателей. Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей найдут в нем весь необходимый материал для изучения различных вариантов курсов типа "Теория принятия решений", "Управленческие решения", "Экономико-математическое моделирование" и др. Особенно хочется порекомендовать учебное пособие тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории принятия решений и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, учебное пособие позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на современный уровень. Специалистам по теории принятия решений, экспертным оценкам, теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна. В ней описан современный взгляд на рассматриваемую тематику, ее основные подходы и результаты, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.

   В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически полностью отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.

   О роли литературных ссылок в учебном пособии необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике и основам экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебного пособия, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав пособия - это только введение в большую область теории принятия решений, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные списки могут этому помочь. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.

   Включенные в учебник материалы оказались полезными не только студентам дневных и вечерних факультетов и слушателям системы второго высшего образования, но и тем, кто обучается по программам переподготовки, "Мастер (магистр) делового администрирования" (МВА) и иным, в том числе международным. Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана (программа МАСТЕР), Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа "Топ-Менеджер"), за полезные обсуждения...

   В учебном пособии изложено представление о теории принятия решений, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка довести рассказ до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: orlov@professor.ru.

Содержание

Предисловие

1. Технология и процедуры разработки и принятия управленческих решений 1
1.1. Введение в теорию принятия решений 1
1.1.1. Пример задачи принятия решения 1
1.1.2. Голосование - один из методов экспертных оценок 4
1.1.3. Основные понятия теории принятия решений 6
1.1.4. Современный этап развития теории принятия решений. 14
Литература 19
Контрольные вопросы 19
Темы докладов и рефератов 20
1.2. Принятие решений - работа менеджера 22
1.2.2. Роль прогнозирования при принятии решений 23
1.2.3. Принятие решений при планировании 31
1.2.4. Управление людьми и принятие решений 35
1.2.5. Принятие решений при контроле 43
Литература 46
Контрольные вопросы 47
Темы докладов и рефератов 47
1.3. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития 49
1.3.1. Ретроспективный анализ развития фундаментальных и  
прикладных исследований по ядерной физике 49
1.3.2. О развитии науки и техники во второй половине ХХ века 54
1.3.3. О некоторых направлениях фундаментальной 60
и прикладной науки 60
1.3.4. Развитие математических методов исследования 68
и информационных технологий 68
Литература 78
Контрольные вопросы 81
Темы докладов и рефератов 82
1.4. Принятие решений в стратегическом менеджменте 83
1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте: миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания 83
1.4.2. Проблема горизонта планирования
в стратегическом менеджменте 90
1.4.3. Некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте 96
Литература 103
Контрольные вопросы 103
Темы докладов и рефератов 104
1.5. Принятие решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами 105
1.5.1. Подготовка и проведение нововведений - часть работы менеджера 105
1.5.2. Инструменты инновационного менеджмента 113
1.5.3. Инвестиционный менеджмент 121
1.5.4. Дисконт-функция 127
1.5.5. Характеристики финансовых потоков 130
1.5.6. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов и проблема горизонта планирования 151
1.5.7. Практические вопросы реализации инновационных и инвестиционных проектов 157
Литература 160
Контрольные вопросы 161
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 162
1.6. Принятие решений на основе информационных систем и контроллинга 164
1.6.1. Роль информации при принятии решений в стратегическом менеджменте 164
1.6.2. Сущность контроллинга 167
1.6.3. Реинжиниринг бизнеса 174
1.6.4. Информационные системы управления предприятием (ИСУП) 176
1.6.5.Задачи ИСУП 181
1.6.6. Место ИСУП в системе контроллинга 184
1.6.7. Перспективы совместного развития ИСУП 188
и контроллинга 188
Литература 195
Контрольные вопросы 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197
2. Описание неопределенностей в теории принятия решений 199
2.1. Шкалы измерения и инвариантные алгоритмы 201
2.1.1. Основные шкалы измерения 201
2.1.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 210
2.1.3. Средние величины в порядковой шкале 215
2.1.4. Средние по Колмогорову 217
Литература 219
Контрольные вопросы 220
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 220
2.2. Вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений 222
2.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика в принятии решений 222
2.2.2. Основы теории вероятностей 233
2.2.3. Суть вероятностно-статистических методов принятия решений 266
2.2.4. Случайные величины и их распределения 269
2.2.5. Описание данных, оценивание и проверка гипотез 303
2.2.6. Современное состояние прикладной статистики (типовые практические задачи и методы их решения) 337
Литература 364
Контрольные вопросы и задачи 366
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 367
2.3. Статистика интервальных данных 369
2.3.1. О развитии статистики интервальных данных 369
2.3.2. Основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных 375
2.3.3. Интервальные данные в задачах оценивания характеристик распределения 381
2.3.4. Интервальные данные в задачах оценивания параметров  
(на примере гамма-распределения) 392
2.3.5. Сравнение методов оценивания параметров 407
2.3.6. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 417
2.3.7. Асимптотический линейный регрессионный анализ для интервальных данных 421
2.3.8. Интервальный дискриминантный анализ 447
2.3.9. Интервальный кластер-анализ 450
2.3.10. Место статистики интервальных данных (СИД) среди методов описания неопределенностей 453
Литература 457
Контрольные вопросы и задачи 460
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 461
2.4. Описание неопределенностей с помощью теории нечеткости 462
2.4.1. Нечеткие множества 462
2.4.2. Пример описания неопределенности с помощью нечеткого множества 467
2.4.3. О разработке методики ценообразования на основе теории нечетких множеств 474
2.4.4. О статистике нечетких множеств 477
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 478
2.4.6. Пересечения и произведения нечетких и случайных множеств 483
24.7. Сведение последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами 485
Литература 491
Контрольные вопросы и задачи 492
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 493
3. Методы принятия решений 494
3.1. Простые методы принятия решений 494
3.1.1. Оперативные приемы принятия решений 494
3.1.2. Пример подготовки решения на основе макроэкономических данных 504
3.1.3. Декомпозиция задач принятия решения 523
Литература 534
Контрольные вопросы 535
Темы докладов и рефератов 535
3.2. Задачи оптимизации при принятии решений 537
3.2.1. Линейное программирование 537
3.2.2. Целочисленное программирование 556
3.2.3. Теория графов и оптимизация 559
Литература 569
Задачи по методам принятия решений 569
Темы докладов и рефератов 572
3.3. Вероятностно-статистические методы принятия решений 574
3.3.1.Эконометрические методы принятия решений в контроллинге 574
3.3.2. Принятие решений в условиях риска 612
3.3.3. Об одном подходе к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в вузах) 650
3.3.4. Принятие решений в условиях рисков инфляции 670
Литература 685
Контрольные вопросы 690
Темы докладов и рефератов 690
3.4. Экспертные методы принятия решений 692
3.4.1. Основные идеи методов экспертных оценок 692
3.4.2. Математические методы анализа экспертных оценок 715
3.4.3. Экологические экспертизы 739
Литература 762
Контрольные вопросы и задачи 763
Темы докладов и рефератов 766
4. Моделирование в теории принятии решений 767
4.1. Основы моделирования 767
4.1.1. Основные понятия общей теории моделирования 767
4.1.2. Пример процесса подготовки решений на основе демографических моделей 782
4.1.3. Математическое моделирование при принятии решений 803
4.1.4. О методологии моделирования 816
Литература 834
Контрольные вопросы 838
Темы докладов и рефератов 838
4.2. Макроэкономические модели в теории принятия решений 840
4.2.1. Примеры типовых макроэкономических моделей 840
4.2.2. Модели экономики отдельных стран и мирового хозяйства 851
4.2.3. Моделирование процессов налогообложения 857
4.2.4. Моделированию процессов налогообложения в России 860
Контрольные вопросы 872
Темы докладов и рефератов 872
4.3. Микроэкономические модели в теории принятия решений 874
4.3.1. Модель функционирования промышленного предприятия 874
4.3.2. Принятие решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования 876
4.3.3. Принятие решений в задачах логистики 891
Литература 933
Контрольные вопросы и задачи 935
Темы докладов и рефератов 936
4.4. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества 937
4.4.1. Основы принятия решений о качестве продукции 937
4.4.2. Основы теории статистического контроля 946
4.4.3. Некоторые практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг 962
4.4.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? 969
4.4.5. Принятие решений, качество и сертификация 983
Литература 997
Контрольные вопросы 999
Темы докладов и рефератов 1000
4.5. Моделирование и оценка результатов взаимовлияний факторов 1001
4.5.1. Основные идеи метода компьютерного моделирования ЖОК 1001
4.5.2. Пример применения эконометрического метода ЖОК для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу подоходного налога с физических лиц 1006
4.5.3. Компьютерная система ЖОК поддержки анализа и управления в сложных ситуациях 1039
4.5.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК 1050
Литература 1066
Контрольные вопросы 1068
Темы докладов и рефератов 1069
Об авторе этой книги  
*   *   *   *   *   *   *

Орлов А.И. Основы теории принятия решений.

М.: 2002. - 51 с.

   Учебное пособие для слушателей российско-французских программ "Мастер" и "Олимп" дополнительного образования инженеров. Содержит основные понятия, подходы и результаты теории принятия решений, в том числе линейного и дискретного программирования и экспертных оценок.

Предисловие

   Учебное пособие начинается с разбора типового примера - задачи принятия решения в производственном менеджменте о выборе образца для запуска в серию. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.

   Основное содержание пособия - описание задач оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи об оптимизации смеси, о планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования, включая симплекс-метод.

   К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми проектов, а именно, метод средних арифметических рангов и метод медиан рангов. Проведено сравнение ранжировок, полученных этими методами. Затем предложен метод согласования кластеризованных ранжировок. Один из видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление матрицами из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования.

   Заключительный раздел - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.

   Приведено 12 задач для проверки усвоения материала.

Содержание

Предисловие 3
1. Введение. Пример задачи принятия решения 4
2. Экспертные оценки - один из методов принятия решений 5
3. Основные понятия теории принятия решений 7
Кто принимает решения? 7
Порядок подготовки решения (регламент) 8
Цели 8
Ресурсы 9
Риски и неопределенности 9
Критерии оценки решения 10
Математико-компьютерная поддержка принятия решения 12
Реальные процедуры принятия управленческих решений 13
4. Линейное программирование 13
Производственная задача 14
Двойственная задача 16
Линейное программирование как научно-практическая дисциплина 18
Задача об оптимизации смеси (упрощенный вариант) 18
Планирование номенклатуры и объемов выпуска 21
5. Методы решения задач линейного программирования 22
Простой перебор 22
Направленный перебор 23
Симплекс-метод 23
Транспортная задача 25
6. Целочисленное программирование 27
Задача о выборе оборудования 27
Задача о ранце 28
7. Экспертные оценки, бинарные отношения и дискретная оптимизация 29
Методы средних баллов 29
Пример сравнения восьми проектов 30
Метод средних арифметических рангов 30
Метод медиан рангов 31
Сравнение ранжировок по методу средних арифметических и методу медиан 32
Метод согласования кластеризованных ранжировок 33
Бинарные отношения и дискретная оптимизация 37
8. О решении задач целочисленного программирования 39
Метод приближения непрерывными задачами 39
Методы направленного перебора 39
9.Теория графов и оптимизация 39
Задача коммивояжера 40
Задача о кратчайшем пути 40
Задача о максимальном потоке 43
Задача линейного программирования при максимизации потока 44
О многообразии оптимизационных задач 45
10. Задачи по курсу "Теория принятия решений" 46
Литература

50

*   *   *   *   *   *   *

Орлов А.И. Экспертные оценки. Учебное пособие.

М.: 2002. - 31 с.

   Изложены основные вопросы теории и практики экспертных оценок, в том числе связанные с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Рассмотрены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок и ряда других математических методов анализа экспертных оценок.

Введение

   Как изменится экологическая обстановка через десять лет? Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг будет простираться рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эту постановку вопроса, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и более лет.

    Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.

   Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).

   Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или при угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: "Давать или не давать французам сражение под Москвой?"

   Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже мы увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).

   В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.

   Экспертные оценки часто используются при выборе - одного варианта технических устройств из нескольких, группы космонавтов из многих претендентов, набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок, получателей экологических кредитов из многих желающих, выбор инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.

   Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (о нем - ниже). Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных

   Один из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи". Название дано по ассоциации с Дельфийским храмом, куда согласно древнему обычаю было принято обращаться для получения поддержки при принятии решений. Он был расположен у выхода ядовитых вулканических газов. Жрицы храма, надышавшись отравы, начинали пророчествовать, произнося непонятные слова. Специальные "переводчики" - жрецы храма толковали эти слова и отмечали на вопросы пришедших со своими проблемами паломников.

   В США в 1960-х годах методом Дельфи назвали экспертную процедуру прогнозирования научно-технического развития. В первом туре эксперты называли вероятные даты тех или иных будущих свершений. Во втором туре каждый эксперт знакомился с прогнозами всех остальных. Если его прогноз сильно отличался от прогнозов основной массы, его просили пояснить свою позицию, и часто он изменял свои оценки, приближаясь к средним значениям. Эти средние значения и выдавались заказчику как групповое мнение. Надо сказать, что реальные результаты исследования оказались довольно скромными - хотя дата высадки американцев на Луну была предсказана с точностью до месяца, все остальные прогнозы провалились - холодного термоядерного синтеза и средства от рака в ХХ в. человечество не дождалось. Однако сама методика оказалась популярной - за последующие годы она использовалась не менее 40 тыс. раз. Средняя стоимость экспертного исследования по методу Дельфи - 5 тыс. долларов США, но в ряде случаев приходилось расходовать и более крупные суммы - до 130 тыс. долларов.

   Несколько в стороне от основного русла экспертных оценок лежит метод сценариев, применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования. Рассмотрим основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. При разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения. Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.

   Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

   - построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

   - прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

   Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям. Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

   Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

   Еще один вариант экспертного оценивания - мозговой штурм. Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекта, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности и т.п. При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки была высказана идея: "Выстроить матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию устройств, создающих волны, сбивающиеся торпеду с курса.

Содержание

Введение 2
1. Основные стадии экспертного опроса 5
2. Подбор экспертов 6
3. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений 8
4. Современная теория измерений и экспертные оценки 13
5. Метод согласования кластеризованных ранжировок 22
6. Математические методы анализа экспертных оценок 26
Литература 31
*   *   *   *   *   *   *

Статьи по статистическим методам

Конкретные статистические методы

   Орлов А.И. Об оценивании параметров гамма-распределения. - Журнал "Обозрение прикладной и промышленной математики". 1997. Т.4. Вып.3. С.471-482.

   Впервые оцениванием параметров гамма-распределения автору пришлось заниматься при подготовке государственного стандарта серии "Прикладная статистика" по этой тематике. Практическая направленность названной работы потребовала иной расстановки акцентов по сравнению с типичными научными исследованиями или преподаванием в области математической статистики. В статье на примере указанной задачи описываются мысли, решения и действия математика-профессионала при выполнении заказа прикладника-инженера.

   Орлов А.И. О критериях согласия с параметрическим семейством. - Журнал "Заводская лаборатория". 1997. Т.63. No.5. С. 49-50.

   Широко распространенные ошибки состоят в том, что для критериев согласия с параметрическими семействами используют критические значения классических критериев Колмогорова, омега-квадрат и др. При этом, например, гипотеза нормальности принимается гораздо чаще, чем следует. Рассмотрены также иные проблемы, возникающие при проверке согласия эмпирического распределения с параметрическим семейством распределения.

   Орлов А.И. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона? - Журнал "Заводская лаборатория". 1999. Т.65. No.1. С.51-55.

    Установлено, что двухвыборочный критерий Вилкоксона (Манна-Уитни) предназначен для проверки гипотезы H0: P(X < Y) = 1/2, где X - случайная величина, распределенная как элементы первой выборки, а Y - второй. Разобраны три примера.

   Орлов А.И. Метод оценивания длины периода и периодической составляющей сигнала. - В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. - Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 1999. С.38-49.

   Предлагается новый класс непараметрических оценок длины периода и периодической составляющей сигнала во временных рядах. Исходя из общих результатов статистики объектов нечисловой природы доказана состоятельность этих оценок.

   Орлов А.И. Непараметрическое точечное и интервальное оценивание характеристик распределения. - Журнал "Заводская лаборатория". 2004. Т.70. No.5. С.65-70.

   Рассмотрено непараметрическое точечное и интервальное оценивание характеристик распределения (математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) по выборке результатов измерений. Выборочные значения рассматриваются как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с произвольной функцией распределения.

   Орлов А.И. Методы проверки однородности связанных выборок. - Журнал "Заводская лаборатория". 2004. Т.70. No.7.

   Рассмотрены методы, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе - критерий типа омега-квадрат.

   Орлов А.И. О проверке однородности двух независимых выборок. - Журнал "Заводская лаборатория". 2003. Т.69. No.1. С.55-60.

   Показано, что предпосылки двухвыборочного критерия Стьюдента, как правило, не выполняются. Для проверки однородности математических ожиданий вместо критерия Стьюдента предлагается использовать критерий Крамера-Уэлча. Обсуждаются непараметрические критерии для проверки гипотезы однородности функций распределения.

Общие вопросы статистики

   Орлов А.И. Высокие статистические технологии. - Журнал "Заводская лаборатория". 2003. Т.69. No.11. С.55-60.

   Вводится и обсуждается понятие "высокие статистические технологии". Рассматриваются причины широкого распространения устаревших и частично ошибочных "низких" статистических технологий. Показано, что из всех путей повышения качества прикладных статистических исследований наиболее эффективным является расширение обучения "высоким статистическим технологиям", в том числе под именем эконометрики. Описан опыт работы Института высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана.

   Горский В.Г., Орлов А.И. Математические методы исследования: итоги и перспективы. - Журнал "Заводская лаборатория". 2002. Т.68. No.1. С.108-112.

   Рассмотрены итоги и перспективы работы секции "Математические методы исследования" редколлегии журнала "Заводская лаборатория". Выделены перспективные направления исследований, прежде всего - статистика объектов нечисловой природы.

   Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов. - В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. - Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2001. - С.118-131.

   Цель статьи - обосновать необходимость развития методологии статистических методов как самостоятельного научного направления. Обсуждаются тройки "задача - метод - условия применимости" в связи с моделями поведения типового математика и типового прикладника. Формулируются предложения для преподавания и постановок задач в научных исследованиях. Обсуждаются пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы.

   Орлов А.И. Проблема множественных проверок статистических гипотез. - Журнал "Заводская лаборатория", 1996, т.62, No.5, с.51-54.

   Обсуждается проблемы взаимоотношения теории математической статистики и практики статистического анализа данных на примере "стыковки" статистических процедур при их последовательном применении. Основное внимание уделяется частному случаю "стыковки", возникающему при множественных (в частности, повторных) проверках статистических гипотез. Дается критический анализ имеющихся подходов и результатов. Предлагается новый подход на основе интенсивного использования персональных компьютеров.

   Орлов А.И. Некоторые нерешенные вопросы в области математических методов исследования. - Журнал "Заводская лаборатория". 2002. Т.68. No.3. С.52-56.

   Рассматриваются актуальные нерешенные научные вопросы математических методов исследования: влияние отклонений от традиционных предпосылок; использование асимптотических результатов при конечных объемах выборок; выбор одного из многих критериев для проверки конкретной гипотезы. Обсуждаются также вопросы организации теоретических работ в области математических методов исследования и проведения прикладных работ с использованием математических методов исследования.

   Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова. - Журнал "Заводская лаборатория". 2003. Т.69. No.5. С.55-61.

   Среди математиков ХХ столетия академик АН СССР А.Н. Колмогоров (1903-1987) должен быть назван первым. Ряд его работ непосредственно связан с тематикой раздела "Математические методы исследования". Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений, важных для этого раздела. Зачастую еще 50-70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. В статье, приуроченной к столетию со дня рождения А.Н.Колмогорова, рассмотрены некоторые из его работ, представляющихся наиболее интересными и полезными для читателей журнала.

   С современной точки зрения рассмотрены работы А.Н.Колмогорова по аксиоматическому подходу к теории вероятностей, критерию согласия эмпирического распределения с теоретическим, свойствам медианы как оценки центра распределения, эффекту "вздувания" коэффициента корреляции, теории средних величин, статистической теории кристаллизации металлов, методу наименьших квадратов, свойствам сумм случайного числа случайных слагаемых, статистическому контролю, несмещенным оценкам, аксиоматическому получению логарифмически нормального закона распределения при дроблении, методам обнаружения различий при экспериментах типа погодных.

   Орлов А.И. Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик. - Журнал "Заводская лаборатория". 1998. Т.64. No.5. С. 64-67.

   Рассматривается проблема оценки близости предельных распределений статистик и распределений, соответствующих конечным объемам выборок. При каких объемах выборок уже можно пользоваться предельными распределениями? Каков точный смысл термина "можно" в предыдущей фразе? Основное внимание уделяется переходу от точных формул допредельных распределений к пределу и применению метода статистических испытаний (Монте-Карло). Обсуждаются "подводные камни" на пути исследователя в рассматриваемой области.

   Орлов А.И. Прикладная статистика XXI в. - Журнал "Экономика XXI века", 2000, No.9, с.3-27.

   Дается критический анализ современного состояния прикладной статистики. Обсуждаются тенденции развития статистических методов. Выделяются пять основных "точек роста". Рассматриваются основные нерешенные проблемы в области прикладной статистики.

   Орлов А.И. Современная прикладная статистика. - Журнал "Заводская лаборатория". 1998. Т.64. No.3. С. 52-60.

   Дается критический анализ современного состояния прикладной статистики. Обсуждаются тенденции развития статистических методов. Статья является программной, основополагающей для всего цикла публикаций А.И.Орлова в журнале "Заводская лаборатория".

   Орлов А.И. Термины и определения в области вероятностно-статистических методов. - Журнал "Заводская лаборатория". 1999. Т.65. No.7. С.46-54.

   Обоснована целесообразность разработки методических материалов по терминологии. Приведены 88 терминов, обозначений и определений в области вероятностно-статистических методов.

   Орлов А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным? - Журнал "Заводская лаборатория". 1991 Т.57. No.7 С.64-66.

   Результаты измерений и вообще статистические данные имеют свойства, приводящие к тому, что моделировать их следует случайными величинами с распределениями, более или менее отличными от нормальных. В большинстве случаев распределения существенно отличаются от нормальных. В других нормальные распределения могут, видимо, рассматриваться как некоторая аппроксимация. Но никогда нет полного совпадения. Отсюда вытекает как необходимость изучения свойств классических статистических процедур в неклассических вероятностных моделях, так и необходимость разработки устойчивых (учитывающих наличие отклонений от нормальности) и непараметрических, в том числе свободных от распределения процедур, их широкого внедрения в практику статистической обработки данных.

*   *   *   *   *   *   *

   На сайте "Высокие статистические технологии", расположенном по адресу http://orlovs.pp.ru, представлены:

   На сайте работает форум, в котором вы можете задать вопросы профессору А.И.Орлову и получить на них ответ.

   Заходите - вас будут рады видеть!

*   *   *   *   *   *   *

   Предыдущую версию сайта "Высокие статистические технологии" вы можете найти по адресу www.newtech.ru/~orlov. Для доступа к этой версии сайта вы можете воспользоваться бесплатным демо-доступом компании NewTech. Телефоны: (095)234-94-49, (095)956-37-46. Login: imt или demo. Password: test, Primary DNS: 212.16.0.1, Secondary DNS: 193.232.112.1. Вход под этим логином бесплатный, сеанс связи неограничен. Если Вам отказывают в авторизации, то просто повторите дозвон позже.

   На сайте http://karamurza.chat.ru представлена книга видного современного философа и политолога С.Г.Кара-Мурзы "Опять вопросы вождям", которая является глубоким научным исследованием проблем западного и российского общества. Книга предназначена всем интересующимся политологическими и социологическими проблемами.

Удачи вам и счастья!


http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/
Подписан адрес:
Код этой рассылки: science.humanity.econometrika
Отписаться

В избранное