Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Август 2004   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

Здравствуйте, с вами Томи. Выпуск 17

       Ваши письма.

Задача с экстрасенсом и картами Вам почему-то не понравилась. Я специально в предыдущей рассылке подсказал Вам как ее нужно решать, и опять не получил писем с решениями. Почему? Ведь не обязательно, чтобы экстрасенс угадал 30 карт, пусть угадает только 25.  Подумайте, задача очень хорошая. Михаил Макаров внес два уточнения: во-первых, эта задача предлагалась для решения на олимпиаде (Турнир Городов http://www.turgor.ru), и с моей стороны не правильно приписывать авторство Макарову, (автора  он, к сожалению, не знает). Во-вторых, имеются решения этой задачи в общем виде, с различным количеством карт, масть которых тоже различна. Так что мое предложение задачи (три масти) не интересно. Я не могу привести полностью письмо Михаила, оно большое, но очень благодарен ему за критику и новые задачи, которые он прислал. Одну из них я предложу Вам для решения.

Дам ответы на некоторые Ваши письма. Цитирую:

 

«А может Томи и Владимир Сарнацкий один и тот же человек?

По безаппеляционному и самоуверенному стилю очень похожи.

С Уважением,

Шульц Дмитрий» (Конец цитаты).

 

Дмитрий, ну зачем же путать «коня и трепетную лань»? Посмотрите, как легко и вдохновенно пишет Владимир, и с каким трудом дается мне каждая строчка в рассылке! Правда, «самоуверенный тон» у нас общий. Хотя я не разделяю многие взгляды Владимира, например, я не считаю себя биороботом, и честно говоря, не представляю, зачем нужно жить, если не любить свою работу, хотя мне, в отличие от него, на даче приходится постоянно вести борьбу с сорняками, тем не мнение у нас с Владимиром есть нечто общее. Мы оба хотим заставить читателей иметь свое собственное мнение и высказывать его. Есть много рассылок, в которых даются различные логические задачи и ответы на них. Эти рассылки ведут специалисты, а я дилетант, и я прошу Вас прощать мне мою «безапелляционность». Подробнее об этом посмотрите в моей первой рассылке «Гений и обезьяна» в сентябре прошлого года.

Думаю, мы все сейчас с большим вниманием следим за публикациями о телепортации фотонов и ионов. В одной из таких статей я нашел, что Эйнштейн еще сто лет тому назад критиковал (мою? :)) самоуверенность. Вот что он писал:

"Я пятьдесят лет размышляю о том, что такое световой квант, и не могу этого понять, а сейчас в университетах каждый Том думает, что знает это, но он ошибается". (Конец цитаты. Может он имел ввиду Томи?:)).

Тем не менее, я утверждаю, что достаточно хорошо знаю, что такое квант. Больше того, я думаю, что сумею и Вам рассказать об этом. Правда, нам нужно в начале разобраться с понятиям «знаю», и разобраться с парадоксами.

 

 

Цитирую еще одно письмо. Пишет студент Дмитрий Федоров:

«Довольно обидно, что в дельной рассылке обнаружилась ошибка, непосредственно связанная с "учением Томи". Я говорю о парадоксе с казнью. Довольно интересно написанный финал с возможным помилованием сводит весь парадокс на нет. Судья должен был сразу сказать, что существует возможность помилования, тогда все рассуждения недействительны (казнят - не казнят, не понятно). Либо, если судья этого не сказал( как в нашем случае), у нас нет всех данных и мы не можем строить безупречные логические выводы (то-есть можем, но основываясь на ложных посылках).
Парадокс от этого не пропадает, просто его было бы неплохо дать в несколько ином варианте (я знаю штук десять этих вариантов, но выберу опять-таки Гарднеровский).
Пять дверей, за одной из них тигр. Двери открываются по-очереди. Обещано, что появление тигра будет полной неожиданностью. Все двери методом исключения признаются "безопасными", смело открываются и... Из третей двери выскакивает тигр и съедает Вас. Причём для вас это будет ПОЛНОЙ НЕОЖИДАННОСТЬЮ. Что и обещано!
Решение этого парадокса я не нашёл, хотя прочитал на эту тему кучу статей разных авторов. Полная диалектика! Хотя как может быть неожиданным то, о чём предупредили?!
(Конец цитаты.)

Это парадокс двухзначной логики: «знаю – не знаю».

Судья вынес противоречивый приговор. Цитирую:

- Тебя повесят в полдень, - сказал ему судья, - в один из семи дней на следующей неделе.

В этой фразе судья построил модель из семи дней – причем, все семь дней абсолютно равны для приведения приговора в исполнение.

Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.

В этой фразе построена вторая модель, и в ней дни не равны – в последний день это условие выполнить нельзя. Приговор по пунктам выглядит так:

1. Виновен.

2. Казнить. Повесить.

3. Казнить в один из семи дней.

4. В один из семи дней подготовить все к казни, подготовить к казни заключенного: сообщить, что приговор приводится в исполнение, прислать священника и т.д.

5. Официально о дне казни заключенному заранее не сообщать. Сообщить только в день казни.

Как видите, в таком протоколе никакого парадокса нет. Он исчез, как только я убрал слово «узнаешь». А узнать день казни можно различными способами: можно высчитать, как это пытался сделать защитник, можно подкупить кого-то из знающих людей и тот сообщит намеченный день казни, можно ждать официального сообщения.

Кроме того, мы все учились или преподавали в учебном заведении и хорошо понимаем всю неопределенность понятий «знаешь – не знаешь». Чтобы навести какой-то порядок в этом «знаешь», вводится третье понятие – оценка. Например, оценка в баллах или оценка в процентах.  В бытовой логике мы добавляем разъяснения: «знал, но не точно»; «знал частично»; или «знал, но не был убежден»: «предполагал» и т.д. Понятие «неожиданно» еще более неопределенное, чем «знаю». Парадоксов с тиграми и принцессами я встреча много, но как, правильно заметил Дмитрий, ПОЛНОЙ НЕОЖИДАННОСТИ в них никогда нет. В них всегда чуть-чуть жульничают, чтобы получился парадокс.

Теперь вопрос: почему судья построил такую противоречивую логическую конструкцию из двух «не уживающихся» моделей? У меня два ответа: 1.Судья совершил промах. Именно так рассуждает адвокат. 2. У судьи есть свои основания для вынесения такого приговора, но он о них умолчал. Такое решение предложил Томи. Но оно не нравится Дмитрию.

Приведу такой пример: у нас есть афоризм: «Тише едешь – дальше будешь». Это парадокс. Парадокс, если Вы строите классическую модель идеального движения, S=VT , модель о которой нам так много рассказывали в школе. К этому парадоксу мы давно привыкли и не замечаем его парадоксальности. Не замечаем еще и потому, что парадокс исчезает,  как только Вы оказываетесь в реальных условиях. Действительно, в реальных условиях дорога никогда не бывает идеальной, и Вы не идеальный водитель, и машина Ваша не в идеальном состоянии, и есть еще гаишник, и встречные машины, и т.д. Короче: тише едешь - дальше будешь. При этом совсем не обязательно указывать причину, из-за которой исчезает идеальная модель.

Наша задача заключается не в том, чтобы доказать кто прав: Томи или Михаил, а в том, чтобы найти новою модель для описания этой ситуации. В начале Вам, вероятно, покажется, что я пытаюсь «найти черную кошку в темной комнате, даже, если ее там нет». Но это не так.

Приведу еще один классический парадокс - Буриданова осла. Осел стоит между двумя стогами сена и умирает от голода, так как не может решить к какому стогу идти. В этом случае в примитивной форме возникает нечто новое – правило поведения. Такое же как и в картах: хода нет – ходи с бубей, или такое как в задаче Колумба – надбей яйцо. Или, наконец, правило Томи: не строй модели из двух понятий – добавляй третье.

 

ПАУК, МУХА И МУРАВЬИ

 

Какой смысл мы вкладываем в понятие «расстояние»? Классическое школьное определение – это прямая линия от точки до точки. В жизни мы измеряем расстояния не между точками, а между объектами, а такие измерения по прямой часто теряют смысл. Кроме того, объекты имеют размеры, и считать их точками нельзя. Часто объекты движутся, и это вносит дополнительную неопределенность. Ситуация такая же, как и с афоризмом «тише едешь – дальше будешь». Так на вопрос: «С какой точностью можно измерять расстояние от Москвы до Петербурга?», дать разумный ответ крайне трудно. Нет точек отсчета.

Я остановлюсь на двух задачах связанных с измерением расстояний. Первая – о пауке и мухе, была Вам предложена в 14 выпуске. Я получил около 10 писем с ответами, некоторые были правильные. Вот условия задачи:

Комната имеет размеры 30 футов в длину, 12 в ширину и 12 в высоту. По середине одной из меньших боковых стен на расстоянии 1 фута от потолка сидит паук. Посередине противоположной стороны на расстоянии 11 футов от потолка сидит муха. Требуется найти кратчайший путь от паука до мухи.

Получить ответ очень легко, если представит комнату развернутой в плоскости пола А( положить стены и потолок как показано на рисунке):

Муха умеет летать и для нее расстояние можно измерять в двух видах: муха летит и муха ползет. Но паук может только ползать, поэтому для него кратчайшее расстояние будет больше. Если построить прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является искомое расстояние, то легко получить ответ.

Подобную задачу прислал Михаил Макаров:

 

6. Дана коробка (прямоугольный параллелепипед), по поверхности (но не внутри) которой ползает муравей. Изначально муравей сидит в углу.
Верно ли, что среди всех точек поверхности на наибольшем расстоянии от муравья находится противоположный угол? (Расстоянием между точками с точки зрения муравья, является длина кратчайшего пути между этими точками, проходящего по поверхности параллелепипеда.

 Я решал эту задачу с помощью компьютера, но Ваш может оказаться не пригодным для решения этой задачи :).

Если Вы не получите рисунок в этой рассылке, сообщите, пожалуйста. Для меня это очень важно.


 Читайте, думайте, пишите, ТОМИ

mailto:tomi_magic@mail.ru

http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/		 Адрес подписки
 Отписаться
В избранное