Электронная рассылка

Здравствуйте, уважаемые читатели рассылки!

Этот номер рассылки разделен на две части (из-за объема). В первой части - решения предыдущих задач, во второй - новые задачи.

1. Из 8 одинаковых спичек сложить 2 квадрата и 4 треугольника. Замечу, концы спичек могут не соприкасаться друг с другом. Класть одну спичку на другую, ломать их не разрешается.

1. Сначала складываем из 4 спичек обычный квадрат.
Из одного из углов квадрата кладем 5 спичку внутрь квадрата произвольным образом (только не по бисектрисе).
Затем из соседнего угла внутрь квадрата кладем 6 спичку так, чтобы она пересекала 5 спичку под прямым углом. Аналогично-симметрично кладем 7 и 8 спички.
Затем выдвигаем каждую внутреннюю спичку за пределы квадрата так, чтобы они не пересекались между собой, а только касались друг друга.
Олег Чечулин

2. Чем можно полнить до верху одно ведро три раза не опорожняя его?

2-1. Я думаю для этого как нельзя лучше подойдет Пропан, если под большим давлением его направить в ведро, то оно наполнится этой жидкостью...но буквально через несколько секунд оно будет пусто...таково уж свойство его (в газ превращатся)...таким образом это ведро можно наполнять до того пока плохо не станет... Дмитрий

2-2. Снегом, так как из него при таянии получается в три раз меньше воды
относительно объема снега, то, следовательно, еще два раза ведро можно
наполнять. C уважением Гюрза.

2-3. здравствуйте, Майя!
спасибо за задачку ;))))).

Профессор философии, перед лекцией заходит в зал и раскладывает на столе несколько различных вещей. Когда начинаются занятия, он, молча, берет большую, пустую, банку из под майонеза и заполняет ее большими камнями.
Затем спрашивает:
- Банка была полна?
- Да! - соглашаются студенты.
Тогда профессор достает коробку с маленькой галькой и высыпает ее в эту же банку. Он слегка поболтал банку и галька, конечно, заполнила открытые области между камнями. Он снова спросил студентов:
- Банка полна?
Они рассмеялись и согласились, что банка полная. Тогда, профессор достает коробку песка и высыпает ее в банку. Естественно, песок, заполняет все остальное пространство.
- Теперь, - сказал профессор, - я хочу, чтобы вы поняли, что это - ваша жизнь.
Камни - важные вещи - ваша семья, ваши друзья, ваше здоровье, ваши дети. Если бы все остальное было потеряно, и только они остались, ваша жизнь была бы все еще полна.
Галька - другие вещи, которые имеют значение подобно вашей работе, вашему дому, вашему автомобилю.
Песок - все остальное, это просто мелочи жизни. Если вы, сначала, насыплете песок в банку, то не будет места для гальки и камней. То же самое и в жизни. Если вы тратите все ваше время и энергию на мелочи, у вас никогда не будет места для вещей, которые являются важными для Вас.
Обратите внимание на вещи, которые являются критическими к вашему счастью. Заботьтесь, сначала о камнях, это действительно имеет значение. Установите ваши приоритеты. Остальное - только песок.
Но, тут один студент, подошел к банке, которая, по мнению остальных, была полной, и вылил туда стакан пива. Конечно, пиво заполнило остающиеся места в банке, ставшей абсолютно полной. Мораль этого рассказа: независимо от того насколько полна ваша жизнь, в ней всегда есть место для пива!

история взята с сайта выпускников (аламни) ассоциации AIESEC.

3. Или еще: слово "Кувалетовский". Даем подсказку, что это прилагательное, если не поможет, даем еще одну подсказку, что это название проспекта. Что за слово?

3. Кутузовский (вместо валет ставим туз).
С наилудшими пожеланиями.
Егор.

4. Дана полуокружность с диаметром и точка, требуется построить перпендикуляр к диаметру, проходящий через данную точку, пользуясь только линейкой.
Перельман утверждает, что это невозможно, если проекция точки попадает не на диаметр, а на его продолжение. Покажите, что требуемое построение возможно в общем случае, независимо от положения точки.

4. Продолжаем диаметр в сторону точки. Затем измеряем расстояние от ближайшего к точке конца диаметра до точки. И откладываем такое же от точки до продолжения диаметра (т.е. в другую сторону) Точка этого пересечения пусть будет С. Теперь просто находим середину между концом диаметра (ближним к точке) и точкой С. Все - проводим отрезок от найденой середины до данной точки.
Mikhail

5. Перед вами ряд слов. К сожалению, автор не смог, по тем или иным причинам, подобрать слова к номерам 7 и 8. Если вы догадаетесь каким образом составлен ряд слов, то, может быть, ВЫ сможете вписать слова в пункты 7 и 8. Если нет, то просто укажите по какому принципу выписаны эти слова.
1 ор
2 ара
3 икт
4 боа
5 пол
6 арфа
7 ......
8 ......
9 пион
10 пуля
11 борт
12 трио
13 крот
14 астра

Прежде чем обсужать решение этой задачи, я хочу сделать несколько замечаний о формулировке условия. Дело в том, что в нём не указано явно, какие требования предъявляются к "словам", которые можно использовать в качестве элементов данного ряда. В частности, даже не указан критерии принадлежности к русскому языку и осмысленности. Кто-то, вероятно, скажет что эти требования очевидны, но тогда я возражу, что значение слова "икт" для меня неясно. Вместо него, по-моему гораздо лучше смотрелось бы, например, "акт".
Итак, раз критерии несформулированы, будем решать задачу в общем виде. Т.е. сформулируем базовый набор критериев, попробуем решить задачу с ним, и в случае неудачи введём некоторые критериальные свободы, которые, возможно, облегчат решение.

Базовый набор критериев:
1. Слова должны быть осмысленны с точки зрения русского языка.
2. Допустимыми являются следующие части речи:
2.1. Нарицательные имена существительные
2.2. Местоимения
3. Слова должны приводится в форме именительного падежа единственного числа (в случае, если такая форма существует).

Далее, если внимательно рассмотреть набор критериев, которым должно удовлетворять слово, чтобы его можно было включить в данный ряд (т.е. "формула ряда"), то можно обнаружить, что автор использует, если можно так выразится, "сложный закон". Дело в том, что он позволяет дополнять слова "незначащими" с точки зрения используемого закона символами. В исходном ряду такими "засорёнными" словами являются слова "ор", "ара", "икт", "арфа" и "астра".
Примем к сведению такую допустимую с точки зрения вольность и снова попробуем решить задачу в общем случае: пользуясь и не пользуясь ей. Введём условные обозначения для классификации решаемых задач:
БНК - Базовый Набор Критериев, ограничивающих множество слов, которые могут рассматриваться в качестве кандидатов в элементы ряда.
Строгий Закон - закон образования ряда, не позволяющий использовать в качестве элементов, слова, имеющие незначащие символы.
Нестрогий Закон - закон образования ряда, снимающий ограничение Строгого Закона.

Привожу своё решение данной задачи для БНК и Строгого Закона. Здесь я позволил себе несколько переосмыслить понятие начального и конечного элеметов ряда, решив начинать ряд с 0 и продолжать до 15 (Всё-таки в основе закона ряда лежит бинарный закон, а 16 - более "красивое" с бинарной точки зрения число, нежели 14). Так же я старался, там где это возможно, использовать свои собственные слова, а не те, которые приведены в условии.

Решение 1 (БНК, Строгий Закон):
0: я
1: ....
2: ....
3: ....
4: шея
5: ряд
6: что
7: ....
8: ....
9: неон
10: море
11: рост
12: трио
13: слух
14: тьма
15: ....

Как видно, поставленная задача (придумать элементы с номером 7 и 8) в для данного уточнения условия мной не решена. Что ж, попробуем варьировать строгость исходных критериев (опираясь, как я уже сказал, на то, что они не были явно сформулированы).
Введём Расширеный Набор Критериев (РНК). Он будет вводить следующие допущения в БНК:
1. В качестве слов можно использовать такие части речи как предлоги и местоимения.
2. В качестве слов можно использовать общеизвестные сокращения и аббревиатуры.

Итак,
Решение 2 (РНК, Строгий Закон):
0: я
1: к
2: да
3: кг (килограмм)
4: шея
5: ряд
6: что
7: СКВ (Свободно Конвертируемая Валюта)
8: ....
9: неон
10: море
11: рост
12: трио
13: слух
14: тьма
15: СССР (Союз Советских Социалистических Республик)

Как видно, при таких условиях поставленная задача решена наполовину. Ну, что ж. Попробуем ввести ещё одно допущение в БНК. Разрешим к использованию имена собственные (Назовём это РНК-2).
Итак,

Решение 3 (РНК-2, Строгий Закон):
0: я
1: к
2: да
3: кг
4: шея
5: ряд
6: что
7: СКВ (Свободно Конвертируемая Валюта)
8: Лауэ
9: неон
10: море
11: рост
12: трио
13: слух
14: тьма
15: СССР (Союз Советских Социалистических Республик)

Здесь Лауэ - Макс фон Лауэ, физик, предсказавший, а затем, в 1912 г., совместно со своими учениками показавший дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах. Как видно, задача при таком наборе условий полностью решена. Но мы пока варьировали только БНК, оставляя неизменной строгость закона ряда. А в исходном ряду, как уже упоминалось, используется Нестрогий Закон. Классифицировать решение, приведённое в условии задачи можно как БНК с Нестрогим Законом (если допустить, что "боа" и "икт" удовлетворяют БНК. Лично мне о значении этих слов ничего не известно). Впрочем, говоря откровенно, возможность использования местоимений автором задачи невостребована. Что ж, попробуем теперь и мы использовать нестрогий закон.

Решение 4 (БНК, Нестрогий Закон):
0: я
1: уж
2: имя
3: акт
4: шея
5: ряд
6: ядро
7: ....
8: ....
9: неон
10: море
11: рост
12: трио
13: слух
14: тьма
15: ....

Как видно, применение нестрогого закона к БНК даёт ощутимые результаты (всего 3 слова не найдено, по сравнению с 6 при строгом). Но, к сожалению, не даёт ответа на поставленный вопрос (а именно, нет слов 7 и 8). Если нестрогий закон применять к РНК-2, то задача решается полностью. Более того, из РНК-2 можно даже исключить возможность использования аббревиатур и сокращений как невотребованую. Итак, приводим окончательное решение.

ЗАДАЧА: Найти закономерность исходного ряда и дополнить его. На используемые слова накладываются следующие ограничения:
1. Слова должны быть осмысленны с точки зрения русского языка.
2. Допустимыми являются следующие части речи:
2.1. Нарицательные и собственные имена существительные
2.2. Местоимения
3. Слова должны приводится в форме именительного падежа единственного числа (в случае, если такая форма существует).

Решение 5 (РНК-3, Нестрогий Закон):
0: я
1: уж
2: имя
3: акт
4: шея
5: ряд
6: ядро
7: Ильф
8: Лауэ
9: неон
10: море
11: рост
12: трио
13: слух
14: тьма
15: Эрнст

PS: Замечу, между прочим, что в качестве 8го слова можно так же использовать слово "есть". Но, так как это не существительное я не стал включать его в решение.

trueblacker

Свои задачи и решения присылайте по адресу: volodenka@pisem.net,

С уважением, Владимир Сарнацкий
http://mat-game.narod.ru
Математическая гимнастика
http://www.shsd-spb.da.ru
партнер в сети: Школа Своего Дела в Санкт-Петербурге

Школа Своего Дела - только для робких! подробнее